Toán Lớp 8: tìm GTLN của D= 5:(x^2+2x+5) GTNN cua C=2x^2+40x-1

Question

Toán Lớp 8:  tìm GTLN của D= 5:(x^2+2x+5)        GTNN cua C=2x^2+40x-1

minhtuquynh · Answer

Giải đáp:     Max D= frac{5}{4}&hArr;x=-1   Min C=-201&hArr;x=-10     Lời giải và giải thích chi tiết:      a) D= frac{5}{x^2+2x+5}   &rArr;D= frac{5}{(x^2+2x+1)+4}   &rArr;D= frac{5}{(x+1)^2+4}   &rArr;D&le; frac{5}{4}   Dấu '=' xảy ra khi:   (x+1)^2=0&hArr;x=-1   Vậy Max D= frac{5}{4}&hArr;x=-1   b) C=2x^2+40x-1   &rArr;C=2x^2+40x+200-201   &rArr;C=2(x^2+20x+100)-201   &rArr;C=2(x+10)^2-201&ge;-201&forall;x   Dấu '=' xảy ra khi:   (x+10)^2=0&hArr;x=-10   Vậy Min C=-201&hArr;x=-10

thaolanphuobg · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   $a) D= frac{5}{x^2+2x+5}$   $&rArr;D= frac{5}{(x^2+2x+1)+4}$   $&rArr;D= frac{5}{(x+1)^2+4}&rArr;&le; frac{5}{4}$   Vậy để GTNN của D=$ frac{5}{4}$ Khi:   =>x+1=0   =>x=-1   $C=2x^2+40x-1$   $=2(x^2+2.x.10+10^2)-101$   $=2(x+10)^2-101  le -101$   Vậy GTLN của C=-101 khi:   =>x+10=0   =>x=-10