Toán Lớp 8: Tìm GTLN của các biểu thức sau: a, A= -x^2- 4x- 2 b, B= -2x^2- 3x+ 5

Question

Toán Lớp 8:  Tìm GTLN của các biểu thức sau: a, A= -x^2- 4x- 2 b, B= -2x^2- 3x+ 5

diepbich93 · Answer

Giải đáp:   a) ${{ max }_{A}}=2 Leftrightarrow x=-2$   b) ${{ max }_{B}}= dfrac{49}{8} Leftrightarrow x=- dfrac{3}{4}$       Lời giải và giải thích chi tiết:   a)   $A=-{{x}^{2}}-4x-2$   $A=- left( {{x}^{2}}+4x+4  right)+2$   $A=-{{ left( x+2  right)}^{2}}+2 le 2$   Dấu &ldquo;=&rdquo; xảy ra khi $x=-2$   Vậy ${{ max }_{A}}=2 Leftrightarrow x=-2$   b)   $B=-2{{x}^{2}}-3x+5$   $B=- left( 2{{x}^{2}}+3x+ dfrac{9}{8}  right)+ dfrac{49}{8}$   $B=-{{ left( x sqrt{2}+ dfrac{3 sqrt{2}}{4}  right)}^{2}}+ dfrac{49}{8} le  dfrac{49}{8}$   Dấu &ldquo;=&rdquo; xảy ra khi $x sqrt{2}=- dfrac{3 sqrt{2}}{4} Leftrightarrow x=- dfrac{3}{4}$   Vậy ${{ max }_{B}}= dfrac{49}{8} Leftrightarrow x=- dfrac{3}{4}$