Toán Lớp 8: Tìm GTLN của biểu thức A = -7x^2+6x+3/x^2+2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm GTLN của biểu thức A = -7x^2+6x+3/x^2+2
Comments ( 1 )
M = (3x^2 – 6x + 17) / (x^2 – 2x + 5)
= (3x^2 – 6x + 3 + 14)/(x^2 – 2x + 1 + 4)
= [3.(x^2 – 2x + 1) + 14]/[(x – 1)^2 + 4]
= [3.(x – 1)^2 + 14]/[(x – 1)^2 + 4]
= [3.(x – 1)^2]/[(x – 1)^2 + 4] + 14/[(x – 1)^2 + 4]
= [3.(x – 1)^2]/[(x – 1)^2 + 4] + 14/(x – 1)^2 + 14/4
Vì :[3.(x – 1)^2]/[(x – 1)^2 + 4] ≥ 0
14/(x – 1)^2 ≥ 0
=> maxM = 14/4 = 7/2
tại : 14/(x – 1)^2 = 0
<=> 14 = 0 (loại)
và : [3.(x – 1)^2]/[(x – 1)^2 + 4] = 0
<=> 3.(x – 1)^2 = 0
<=> x – 1 = 0
<=> x = 1
Vậy MaxM = 7/2 tại x = 1