Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTLN: `-x^2 + 2xy-4y^2+2x + 10y +5`

Tháng Mười Hai 11, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTLN: -x^2 + 2xy-4y^2+2x + 10y +5

Comments ( 1 )

  1. diepbich93
    diepbich93
    11 Tháng Mười Hai, 2022 at 8:18 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $Max_A=18\Leftrightarrow \begin{cases}y=2\\x=3\\\end{cases}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt A=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y+5
    <=>-A=x^2-2xy+4y^2-2x-10y-5
    <=>-A=x^2-2xy+y^2-2x+2y+4y^2-12y-5
    <=>-A=(x-y)^2-2(x-y)+1+3y^2-12y+12-18
    <=>-A=(x-y-1)^2+3(y-2)^2-15
    Vì (x-y-1)^2>=0
    \qquad 3(y-2)^2>=0
    =>(x-y-1)^2+3(y-2)^2>=0
    =>(x-y-1)^2+3(y-2)^2-18>=-18
    =>-A>=-18
    =>A<=18
    Dấu “=” xảy ra khi $\begin{cases}x-y-1=0\\y-2=0\\\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}y=2\\x=y+1=3\\\end{cases}$
    Vậy $Max_A=18\Leftrightarrow \begin{cases}y=2\\x=3\\\end{cases}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Sa

About Ngọc Sa