Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất x mủ 2-x+1 giúp mk với

Question

Toán Lớp 8:  tìm giá trị nhỏ nhất  x mủ 2-x+1 giúp mk với

thaolanphuobg · Answer

$x^2-x+1  =x^2-2.x. dfrac{1}{2}+ dfrac{1}{4}+ dfrac{3}{4}  =x^2-2.x. dfrac{1}{2}+ left( dfrac{1}{2} right)^2+ dfrac{3}{4}  = left(x- dfrac{1}{2} right)^2+ dfrac{3}{4}$   Ta c&oacute;: $ left(x- dfrac{1}{2} right)^2 ge 0$   $&harr; left(x- dfrac{1}{2} right)^2+ dfrac{3}{4} ge  dfrac{3}{4}$   $&rarr;$ Dấu '=' xảy ra khi $x- dfrac{1}{2}=0$   $&harr;x= dfrac{1}{2}$   Vậy $x^2-x+1$ đạt GTNN l&agrave; $ dfrac{3}{4}$ khi $x= dfrac{1}{2}$

ngocbichchau · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   x^2 - x + 1   = x^2 - x + 1/4 + 3/4   = [x^2-2*x*1/2+(1/2)^2] + 3/4   = (x-1/2)^2 + 3/4   V&igrave; (x-1/2)^2  ge 0 AAx   => (x-1/2)^2 + 3/4  ge 3/4 AAx   Dấu = xảy ra khi :   (x-1/2)^2 = 0   => x - 1/2 = 0   => x = 1/2   Vậy  min = 3/4 tại x = 1/2