Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất A=2027-4x^2+4x
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất A=2027-4x^2+4x
Comments ( 2 )
Giải đáp+ Lời giải và giải thích chi tiết:
A = 2027 – 4x^2 +4x
A = -4(x^2 – x – {2027}/4 )
A = -4(x^2 – 1/2 . 2. x + 1/4 – 507)
A = -4(x^2 – 1/2 . 2 . x + 1/4 ) + 2028
A = -4(x -1/2)^2 + 2028
Ta có:
(x-1/2)^2 \ge 0 AA x
=> -4(x-1/2)^2 \le 0 AA x
=> -4(x-1/2)^2 + 2028 \le 2028 AA x
Dấu $”=”$ xảy ra khi:
(x-1/2)^2 = 0
<=> x = 1/2
=> A_{max} = 2028 <=> x = 1/2
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
A=2027-4x^2+4x
=-4x^2+4x-1+2028
=-(4x^2-4x+1)+2028
=-(2x-1)^2+2028
Với mọi x có: -(2x-1)^2<=0
=>-(2x-1)^2+2028<=2028, ∀x
Dấu “=” xảy ra khi: -(2x-1)^2=0
<=>2x-1=0
<=>2x=1
<=>x=1/2
Vậy GTLN của A là 2028 khi x=1/2