Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất a) x ² – 6x + 1 b) x – x ² c) 2x ² + y ² + 2xy – 2x + 4

Home/ Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất a) x ² – 6x + 1 b) x – x ² c) 2x ² + y ² + 2xy – 2x + 4

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất a) x ² – 6x + 1 b) x – x ² c) 2x ² + y ² + 2xy – 2x + 4

Tháng Chín 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất
a) x ² – 6x + 1
b) x – x ²
c) 2x ² + y ² + 2xy – 2x + 4

Comments ( 1 )

  1. ngoclanhoa
    ngoclanhoa
    29 Tháng Chín, 2022 at 9:30 sáng
    Reply
    $\\a,$
    $x^2-6x+1\\=x^2-6x+9-8\\=(x-3)^2-8\ge -8∀x$
    Dấu “$=$” xảy ra khi :
    $(x-3)^2=0⇔x-3=0⇔x=3$
    Vậy GTNN của BT là $-8⇔x=3$
    $b,$
    $x-x^2\\=-x^2+x\\=-(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4})\\=-(x-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{1}{4}≤\dfrac{1}{4}∀x$
    Dấu “$=$” xảy ra khi :
    $(x-\dfrac{1}{2})^2=0⇔x-\dfrac{1}{2}=0\\⇔x=\dfrac{1}{2}$
    Vậy GTLN của BT là $\dfrac{1}{4}⇔x=\dfrac{1}{2}$
    $c,$
    $2x^2+y^2+2xy-2x+4\\=(x^2-2x + 1) +(x^2+2xy+y^2)+3\\=(x-1)^2+(x+y)^2+3\ge 3∀x,y$
    Dấu “$=$” xảy ra khi :
    $(x-1)^2=0,(x+y)^2=0\\⇔ x-1=0, x+y=0\\⇔ x=1, x=-y\\⇔ x=1,y=-1$
    Vậy GTNN của BT là $3⇔x=1,y=-1$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Lan

About Lan Lan