Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
a) 2????^2 + 4???? + 5
b) x^2 + y^2 -xy -3x -3y +2020
c) (???? – 1)(???? + 2)(???? + 3)(???? + 6)
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
a) 2????^2 + 4???? + 5
b) x^2 + y^2 -xy -3x -3y +2020
c) (???? – 1)(???? + 2)(???? + 3)(???? + 6)
Comments ( 2 )
a,
2x^2+4x+5
=2x^2+4x+2+3
=2(x^2+2x+1)+3
=2(x+1)^2+3\ge 3 với mọi x
Dấu “=” xảy ra khi : x+1=<=>x=-1
Vậy GTNN của BT là 3<=>x=-1
b,
x^2+y^2-xy-3x-3y+2020
= 1/4 (4x^2+4y^2 – 4xy – 12x-12y + 8080)
=1/4 [(4x^2-4xy + y^2) + (-12x + 6y) + (3y^2 – 18y) + 8080]
= 1/4 [(2x-y)^2 – 2(2x-y)3+3^2 + 3(y^2 – 6y+9) + 8044]
= 1/4 [(2x-y-3)^2 + 3(y-3)^2+ 8044]
= 1/4 (2x-y-3)^2 + 3/4 (y-3)^2 +2011\ge 2011 với mọi x,y
Dấu “=” xảy ra khi :
2x-y-3=0,y-3=0
<=>x=y=3
Vậy GTNN của BT là 2011<=>x=y=3
c,
(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
=(x^2+6x-x-6)(x^2+5x+6)
=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)
=(x^2+5x)^2-36\ge -36 với mọi x
Dấu “=” xảy ra khi :
x^2+5x=0<=>x(x+5)=0<=>x=0 hoặc x=-5
Vậy GTNN của BT là -36<=>x=0 hoặc x=-5
Giải đáp:
Bạn tham khảo !
Lời giải và giải thích chi tiết: