Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :4$x^{2}$ + 3$y^{2}$ – 2xy -10x – 14y +30

Home/ Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :4$x^{2}$ + 3$y^{2}$ – 2xy -10x – 14y +30

Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :4$x^{2}$ + 3$y^{2}$ – 2xy -10x – 14y +30

Quỳnh Hà Tháng Mười Hai 27, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :4$x^{2}$ + 3$y^{2}$ – 2xy -10x – 14y +30

Comments ( 1 )

tuyethutanhthu
27 Tháng Mười Hai, 2022 at 2:40 sáng

Reply

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

A=4x^2+3y^2-2xy-10x-14y+30

=[(x^2-2xy+y^2)+(2x-2y)+1]+(3x^2-12x+12)+(2y^2-12x+18)-1

=[(x-y)^2+2(x-y)+1]+3(x^2-4x+4)+2(y^2-6y+9)-1

=(x-y+1)^2+3(x-2)^2+2(y-3)^2-1 ≥ -1

Vì (x-y+1)^2 ≥0 với mọi x,y

(x-2)^2 ≥0 với mọi x

(y-3)^2 ≥0 vs mọi y

Dấu “=” xảy ra ⇔ {((x-y+1)^2=0),((x-2)^2=0),((y-3)^2=0):}

⇔ {(x-y+1=0),(x-2=0),(y-3=0):}

⇔ {(x-y=-1),(x=2),(x=3):}

Vậy A_{min}=-1 ⇔ x=2;y=3

#Rùa

Leave a reply

About Quỳnh Hà