Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất a. x ² + y ² – 4x – 2y + 6 b. 4x ² + 2y ² – 4xy – y

Home/ Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất a. x ² + y ² – 4x – 2y + 6 b. 4x ² + 2y ² – 4xy – y

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất a. x ² + y ² – 4x – 2y + 6 b. 4x ² + 2y ² – 4xy – y

Tháng Mười Hai 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất
a. x ² + y ² – 4x – 2y + 6
b. 4x ² + 2y ² – 4xy – y

Comments ( 2 )

  1. trucoanh55
    trucoanh55
    15 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:42 chiều
    Reply
    a)x²+y²-4x-2y+6
    =x²-4x+4+y²-2y+1+1
    =(x-2)²+(y-1)²+1
    Mà (x-2)² và (y-1)²≥0
    Nên giá trị nhỏ nhất là 1 khi (x-2)² và (y-1)²=0 và chỉ khi x=2 và y=1
    b)4x²+2y²-4xy-y+1
    =4x²-4xy+y²+y²-y+1/2+1/2
    =(2x-y)²+(y-1/4)²+1/2
    Mà (2x-y)² và (y-1/4)²≥0
    Nên giá trị nhỏ nhất là 1/2 khi (2x-y)² và (y-1/4)²=0 và chỉ khi x=1/8 và y=1/4

  2. thucquyenlan
    thucquyenlan
    15 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:42 chiều
    Reply
    a,x^2 + y^2 -4x – 2y + 6
    =(x^2 – 4x + 4 ) + (y^2 -2y + 1) + 1
    = (x-2)^2 + (y-1)^2 + 1
    vì (x-2)^2 >= 0 ∀x ; (y-1)^2 >=0 ∀ y
    => (x-2)^2 + (y-1)^2 + 1 >=1 ∀ x,y
    dấu = khi x-2 = 0 => x = 2
    y-1 = 0 => y=1
    b,4x^2 + 2y^2 – 4xy -y
    =(4x^2 – 4xy + y^2) + (y^2 – y +1/4) – 1/4
    =(2x – y)^2 + ( y -1/2)^2 – 1/4
    vì ( 2x-y)^2 >=0 ∀ x,y ; (y-1/2)^2 >=0 ∀ y
    => (2x-y)^2 + (y-1/2)^2 – 1/4 >= (-1/4)
    dấu = khi 2x – y = 0 => 2x = y => x = 1/4
    y-1/2 = 0 => y =1/2
    XIN 5 SAO VS HAY NHẤT AK
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh

About Quỳnh