Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất: a= 2x mũ 2 + y mũ 2 – 2xy -2x – 2y + 10

Home/ Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất: a= 2x mũ 2 + y mũ 2 – 2xy -2x – 2y + 10

Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất: a= 2x mũ 2 + y mũ 2 – 2xy -2x – 2y + 10

Tuyết Nga Tháng Chín 5, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất: a= 2x mũ 2 + y mũ 2 – 2xy -2x – 2y + 10

Comments ( 1 )

buianhtuan
5 Tháng Chín, 2022 at 12:25 sáng

Reply

Giải đáp + giải thích các bước giải:

A = 2x^2 + y^2 – 2xy – 2x – 2y + 10

= x^2 – 2xy + y^2 + 2x – 2y + 1 + x^2 – 4x + 4 + 5

= (x – y)^2 + 2(x – y) + 1 + (x – 2)^2 + 5

= (x – y + 1)^2 + (x – 2)^2 + 5

Vì (x – y + 1)^2 \ge 0 với mọi x,y

(x – 2)^2 \ge 0 với mọi x

=> (x – y + 1)^2 + (x – 2)^2 \ge 0 với mọi x,y

=> (x – y + 1)^2 + (x – 2)^2 + 5 \ge 5 với mọi x,y

Dấu “=” xảy ra khi:

{( (x – y + 1)^2 = 0),( (x – 2)^2 = 0):} => { (x – y + 1 = 0),( x – 2 = 0):}

=> { (2 – y + 1 = 0),(x = 2):} => {(3 – y = 0),(x = 2):} => {(y = 3),(x = 2):}

Vậy GTNN của A là 5 tại x = 2 ; y = 3

Leave a reply

About Tuyết Nga