Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất: a= 2x mũ 2 + y mũ 2 – 2xy -2x – 2y + 10

Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất: a= 2x mũ 2 + y mũ 2 – 2xy -2x – 2y + 10

Comments ( 1 )

  1. Giải đáp + giải thích các bước giải:
    A = 2x^2 + y^2 – 2xy – 2x – 2y + 10
      = x^2 – 2xy + y^2 + 2x – 2y + 1 + x^2 – 4x + 4 + 5
      = (x – y)^2 + 2(x – y) + 1 + (x – 2)^2 + 5
      = (x – y + 1)^2 + (x – 2)^2 + 5
    Vì (x – y + 1)^2 \ge 0 với mọi x,y
    (x – 2)^2 \ge 0 với mọi x
    => (x – y + 1)^2 + (x – 2)^2 \ge 0 với mọi x,y
    => (x – y + 1)^2 + (x – 2)^2 + 5 \ge 5 với mọi x,y
    Dấu “=” xảy ra khi:
    {( (x – y + 1)^2 = 0),( (x – 2)^2 = 0):} => { (x – y + 1 = 0),( x – 2 = 0):}
    => { (2 – y + 1 = 0),(x = 2):} => {(3 – y = 0),(x = 2):} => {(y = 3),(x = 2):}
    Vậy GTNN của A là 5 tại x = 2 ; y = 3
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )