Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất D=x-x^2 F=2x+4x^2-20 H=-3x*(x+3)-7 mn giúp em vs ạ

Question

Toán Lớp 8:  Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất D=x-x^2 F=2x+4x^2-20 H=-3x*(x+3)-7 mn giúp em vs ạ

thanhbinh2k5 · Answer

D = x - x^2   D = -(x^2 - x)   D = -(x^2 - 2 . x . 1/2 + 1/4) + 1/4    D = -(x - 1/2)^2 + 1/4 &le; 1/4   text(Max) D = 1/4  khi  x = 1/2   F = 2x + 4x^2 - 20   F = 4x^2 + 2 . 2x . 1/2 + 1/4 - 1/4 - 20   F = (2x + 1/2)^2 - 81/4 &ge; -81/4   text(Min) F = -81/4  khi  x = -1/4   H = -3x(x + 3) - 7   H = -3x^2 - 9x - 7   H = -3(x^2 + 3x) - 7   H = -3(x^2 + 2 . x . 3/2 + 9/4) + 27/4 - 7   H = -3(x + 3/2)^2 - 1/4 &le; -1/4   text(Max) H = -1/4  khi  x = -3/2

huyenmi76 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: D=x-x^{2} =-(x^{2}-x) =-(x^{2}-x+(1)/(4)-(1)/(4)) =-(x-(1)/(2))^{2}+(1)/(4)≤(1)/(4) với mọi x Dấu = xảy ra khi : x-(1)/(2)=0<=>x=1/2 Vậy max=1/4<=>x=1/2 F=2x+4x^{2}-20 =4(x^{2}+(1)/(2)x-5) =4(x^{2}+2.x.(1)/(4)+(1)/(16)-(81)/(16)) =4(x+(1)/(4))^{2}-(81)/(4)>= -(81)/(4) với mọi x Dấu = xảy ra khi : x+(1)/(4)=0<=>x=-1/4 Vậy min=-81/4<=>x=-1/4 H=-3x(x+3)-7 =-3x^{2}-9x-7 =-3(x^{2}+3x+(7)/(3)) =-3(x^{2}+2.x.(3)/(2)+(9)/(4)+(1)/(12)) =-3(x+(3)/(2))^{2}-(1)/(4)≤ -(1)/(4) với mọi x Dấu = xảy ra khi: x+(3)/(2)=0<=>x=-3/2 Vậy max=-1/4<=>x=-3/2