Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: a) ( 1- 2a )^2 – 7a^2 b) 32x – x^4 + 1

Home/ Toán Lớp 8: tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: a) ( 1- 2a )^2 – 7a^2 b) 32x – x^4 + 1

Toán Lớp 8: tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: a) ( 1- 2a )^2 – 7a^2 b) 32x – x^4 + 1

Nguyệt Minh Tháng Mười Hai 20, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) ( 1- 2a )^2 – 7a^2
b) 32x – x^4 + 1

Comments ( 1 )

phuongthuydung
20 Tháng Mười Hai, 2022 at 8:03 chiều

Reply

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

a)(1-2a)^2-7a^2

=4a^2-4a+1-7a^2

=-3a^2-4a+1

=-3(a^2+4/3a)+1

=-3(a^2+2*a*2/3+4/9-4/9)+1

=-3(a+2/3)^2+4/3+1

=-3(a+2/3)^2+7/3

Vì -3(a+2/3)^2<=0

=>-3(a+2/3)^2+7/3<=7/3

Hay (1-2a)^2-7a^2<=7/3

Dấu “=” xảy ra khi a+2/3=0<=>a=-2/3

Vậy GTLN{(1-2a)^2-7a^2}=7/3<=>a=-2/3.

b)32x-x^4+1

=32x-8x^2+1-x^4+8x^2

=-8(x^2-4x)-(x^4-8x^2)+1

=-8(x^2-4x+4)+32-(x^4-8x^2+16)+16+1

=-8(x-2)^2-(x^2-4)^2+49

Vì -8(x-2)^2<=0

\qquad -(x^2-4)^2<=0

=>-8(x-2)^2-(x^2-4)^2<=0

=>-8(x-2)^2-(x^2-4)^2+49<=49

Hay 32x-x^4+1<=49

Dấu “=” xảy ra khi {(x-2=0),(x^2-4=0):}

<=>{(x=2),(x^2=4):}

<=>{(x=2),([(x=2),(x=-2):}):}

<=>x=2

Vậy GTLN{32x-x^4+1}=49<=>x=2.

Leave a reply

About Nguyệt Minh