Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức `a. A = 5 – 8x – x2` `b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y`

Tháng Mười 8, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a. A = 5 – 8x – x2
b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y

Comments ( 2 )

  1. lyly98
    lyly98
    8 Tháng Mười, 2022 at 5:35 sáng
    Reply
    A = 5 – 8x – x^2
         = 21 – (x^2+8x+16)
         = 21 – (x+4)^2
    ⇒ (x+4)^2 ≥ 0 ∀ x
    ⇒ 21 – (x+4)^2 ≤ 21
        Hay A ≤ 21
    Để A = 21
    ⇔ (x+4)^2 = 0 
    ⇔ x + 4 = 0
    ⇔ x = -4
      Vậy …..
    ↓↓↓↓
    B = 5 – x^2 + 2x – 4y^2 – 4y
         = 7 – (x+1)^2 – (2y+1)^2
    ⇒ (x+1)^2 ≥ 0 ∀ x
         (2y+1)^2 ≥ 0 ∀ x
    ⇒ 7 – (x+1)^2 – (2y+1)^2 ≤ 7
       Hay A ≤ 7
     Để A = 7  (1)
    (1)⇒ (x+1)^2 = 0               
          ⇔ x + 1 = 0
         ⇔ x = (-1) – (t/m)
     (1)⇒(2y+1)^2 = 0
           ⇔ 2y + 1 = 0
           ⇔ 2y = (-1)
           ⇔ y = (-1)/2
    Vậy …..
     

  2. huenthanh97
    huenthanh97
    8 Tháng Mười, 2022 at 5:34 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a,
    A=5-8x-x^2
    A=-x^2-8x+5
    A=-x^2-8x-16+21
    A=-(x^2+8x+16)+21
    A=-(x+4)^2+21
    -(x+4)^2≤0∀x
    ⇔-(x+4)^2+21≤21
    Dấu “=” xảy ra khi
    x+4=0
    ⇔x=-4
    Vậy A_{max}=21⇔x=-4
    b,
    B=5-x^2+2x-4y^2-4y
    B=-x^2+2x-1-4y^2-4y-1+7
    B=-(x^2-2x+1+4y^2+4y+1-7)
    B=-[(x-1)^2+(2y+1)^2-7]
    $\begin{cases}(x-1)^2≥0∀x\\(2y+1)^2≥0∀y\end{cases}$
    ⇔(x-1)^2+(2y+1)^2-7≥-7
    ⇔-[(x-1)^2+(2y+1)^2-7]≤7
    Dấu “=” xảy ra khi
    $\begin{cases}x-1=0\\2y+1=0\end{cases}$
    $⇔\begin{cases}x=1\\2y=-1\end{cases}$
    $⇔\begin{cases}x=1\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}$
    Vậy B_{max}=7⇔x=1;y=\frac{-1}{2}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Thư

About Huyền Thư