Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: a) A = 4 – x mũ 2 + 2x b) B= 4x – x mũ 2

Home/ Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: a) A = 4 – x mũ 2 + 2x b) B= 4x – x mũ 2

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: a) A = 4 – x mũ 2 + 2x b) B= 4x – x mũ 2

Tháng Tám 23, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: a) A = 4 – x mũ 2 + 2x b) B= 4x – x mũ 2

Comments ( 2 )

  1. tongtung
    tongtung
    23 Tháng Tám, 2022 at 6:10 sáng
    Reply
    Hướng dẫn trả lời:
    a) Ta có: A = 4 – x^2 + 2x
    = – x^2 + 2x – 1 + 5
    = – (x^2 – 2x + 1) + 5
    = – (x^2 – 2*x*1 + 1^2) + 5
    = – (x – 1)^2 + 5
    Vì (x – 1)^2 ≥ 0 ∀ x nên – (x – 1)^2 ≤ 0 ∀ x
    → – (x – 1)^2 + 5 ≤ 5 ∀ x
    Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x – 1 = 0
    ↔ x = 1
    Vậy GTLN của A là 5 tại x = 1
    b) B = 4x – x^2
    = – x^2 + 4x – 4 + 4
    = – (x^2 – 4x + 4) + 4
    = – (x^2 – 2*x*2 + 2^2) + 4
    = – (x – 2)^2 + 4
    Vì (x – 2)^2 ≥ 0 ∀ x nên – (x – 2)^2 ≤ 0 ∀ x
    → – (x – 2)^2 + 4 ≤ 4 ∀ x
    Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x – 2 = 0
    ↔ x = 2
    Vậy GTLN của B là 4 tại x = 2

  2. dinhcongson
    dinhcongson
    23 Tháng Tám, 2022 at 6:09 sáng
    Reply
    a) A = 4 – x² + 2x
    = -x² + 2x + 4
    = -(x² – 2x) + 4
    = -(x² – 2x + 1 – 1) + 4
    = -(x-1)² + 1 + 4
    = -(x-1)² + 5 ≤ 5 ∀ x
    ⇒ Amax khi -(x-1)²=0
    ⇒                   x-1   = 0
    ⇒                   x      = 0+1=1
      Vậy giá trị lớn nhất của A=5 tại x=1.
    b) B = 4x – x²
    = -(x² – 4x)
    = -(x² – 4x + 4 – 4)
    = -(x-2)² + 4 ≤ 4 ∀ x
    ⇒ Bmax khi -(x-2)²=0
    ⇒                   x-2   = 0
    ⇒                   x      = 0+2=2
      Vậy giá trị lớn nhất của B=4 tại x=2.
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðông Nghi

About Ðông Nghi