Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a) x² -9x +4 B) (-x +5).(x-3) Giupa mik vs hứa cho ctlhn

Question

Toán Lớp 8:  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a) x² -9x +4 B) (-x +5).(x-3) Giupa mik vs hứa cho ctlhn

aivilanlan · Answer

a)Không tìm đc GTLNN b)(-x+5)(x-3) =-x^2+3x+5x-15 =-x^2+8x-15 =-x^2+2.4.x-16-1 =-(x-4)^2-1 Với mọi x inRR, ta có: (x-4)^2>=0 <=>-(x-4)^2<=0 <=>-(x-4)^2-1<=-1 Dấu = xảy ra khi x-4=0<=>x=4 Vậy GTLNN=-1 khi x=4

hienchaudiem · Answer

Giải đáp:   a)Kh&ocirc;ng tồn tại x để biểu thức đạt GTLN   b) Max=4   Lời giải và giải thích chi tiết:    ( begin{array}{l} a){x^2} - 9x + 4    = {x^2} - 2.x. dfrac{9}{2} +  dfrac{{81}}{4} -  dfrac{{65}}{4}    = { left( {x -  dfrac{9}{2}}  right)^2} -  dfrac{{65}}{4}   Do:{ left( {x -  dfrac{9}{2}}  right)^2}  ge 0 forall x     to { left( {x -  dfrac{9}{2}}  right)^2} -  dfrac{{65}}{4}  ge  -  dfrac{{65}}{4}     to Min =  -  dfrac{{65}}{4}     Leftrightarrow x =  dfrac{9}{2}  end{array} )   &rArr; Kh&ocirc;ng tồn tại x để biểu thức đạt GTLN    ( begin{array}{l} b) left( { - x + 5}  right) left( {x - 3}  right)    =  - {x^2} + 8x - 15    =  -  left( {{x^2} - 8x + 15}  right)    =  -  left( {{x^2} - 2.x.4 + 16 - 1}  right)    =  - { left( {x - 4}  right)^2} + 1   Do:{ left( {x - 4}  right)^2}  ge 0 forall x     to  - { left( {x - 4}  right)^2}  le 0     to  - { left( {x - 4}  right)^2} + 1  le 1     to Max = 1     Leftrightarrow x = 4  end{array} )