Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A= -2x^2-10y^2+4xy+4x+4y+2016 LÀM HỘ MIK NHÉ

Home/ Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A= -2x^2-10y^2+4xy+4x+4y+2016 LÀM HỘ MIK NHÉ

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A= -2x^2-10y^2+4xy+4x+4y+2016 LÀM HỘ MIK NHÉ

Nguyệt Tháng Một 2, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A= -2x^2-10y^2+4xy+4x+4y+2016
LÀM HỘ MIK NHÉ

Comments ( 1 )

dongoclandiem
2 Tháng Một, 2023 at 1:16 sáng

Reply

Giải đáp: $GTLN_A=2020$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Ta có:

$A=-2x^2-10y^2+4xy+4x+4y+2016$

$\to -\dfrac12A=x^2+5y^2-2xy-2x-2y-1008$

$\to -\dfrac12A=x^2+5y^2-2x(y+1)-2y-1008$

$\to -\dfrac12A=x^2-2x(y+1)+5y^2-2y-1008$

$\to -\dfrac12A=x^2-2x(y+1)+y^2+2y+1+4y^2-4y-1009$

$\to -\dfrac12A=x^2-2x(y+1)+(y+1)^2+4y^2-4y-1009$

$\to -\dfrac12A=(x-(y+1))^2+4y^2-4y-1009$

$\to -\dfrac12A=(x-(y+1))^2+4y^2-4y+1-1010$

$\to -\dfrac12A=(x-y-1)^2+(2y-1)^2-1010\ge -1010$

$\to A\le 2020$

$\to GTLN_A=2026$ khi đó $x-y-1=2y-1=0\to y=\dfrac12, x=\dfrac32$

Leave a reply

About Nguyệt