Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm giá trị lớn nhất a, M=-x^2-x+3 b, N=-4x^2+8x-1 c, P=-16x^2+14x d, Q=-36x^2+x+3 giúp mình với mình cần gấp

Tháng Mười Hai 26, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: tìm giá trị lớn nhất
a, M=-x^2-x+3
b, N=-4x^2+8x-1
c, P=-16x^2+14x
d, Q=-36x^2+x+3
giúp mình với mình cần gấp

Comments ( 2 )

  1. dananhthumai
    dananhthumai
    26 Tháng Mười Hai, 2022 at 2:16 sáng
    Reply
    a)
    M=-x^2-x+3
    =-(x^2+x-3)
    =-[x^2+2 . 1/2 .x +(1/2)^2-(1/2)^2-3]
    =-[(x+1/2)^2-13/4]
    =-(x+1/2)^2+13/4
    Vì (x+1/2)^2≥0∀x
    ->-(x+1/2)^2≤0∀x
    ->-(x+1/2)^2+13/4≤13/4∀x
    ->M≤13/4∀x
    Dấu ‘= xảy ra <=>x+1/2=0<=>x=-1/2
    Vậy M_{max}=13/4 khi x=-1/2
    b)
    N=-4x^2+8x-1
    =-(4x^2-8x+1)
    =-[(2x)^2-2.2x.4+2^2-2^2+1]
    =-[(2x-2)^2-3]
    =-(2x-2)^2+3
    Vì (2x-2)^2≥0∀x
    ->-(2x-2)^2≤0∀x
    ->-(2x-2)^2+3≤3∀x
    ->N≤3
    Dấu ‘=’ xảy ra <=>2x-2=0<=>2x=2<=>x=1
    Vậy N_{max}=3 khi x=1
    c)
    P=-16x^2+14x
    =-(16x^2-14x)
    =-[(4x)^2-2.4x. 7/4 +(7/4)^2-(7/4)^2]
    =-[(4x-7/4)^2-49/16]
    =-(4x-7/4)^2+49/16
    Vì (4x-7/4)^2≥0∀x
    ->-(4x-7/4)^2≤0∀x
    ->-(4x-7/4)^2+49/16≤49/16∀x
    ->P≤49/16
    Dấu ‘=’ xảy ra <=>4x-7/4=0
    <=>4x=7/4
    <=>x=7/16
    Vậy P_{max}=49/16 khi x=7/16
    d)
    Q=-36x^2+x+3
    =-(36x^2-x-3)
    =-[(6x)^2-2.6x . 1/12 +(1/12)^2-(1/12)^2-3]
    =-[(6x-1/12)^2-433/144]
    =-(6x-1/12)^2+433/144
    Vì (6x-1/12)^2≥0∀x
    ->-(6x-1/12)^2≤0∀x
    ->-(6x-1/12)^2+433/144≤433/144∀x
    ->Q≤433/144
    Dấu ‘=’ xảy ra <=>6x-1/12=0
    <=>6x=1/12
    <=>x=1/72
    Vậy Q_{max}=433/144 khi x=1/72
     

  2. hatuanlan
    hatuanlan
    26 Tháng Mười Hai, 2022 at 2:16 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     a,M=-x^2-x+3=-(x^2+x-3)=-(x^2+2.x.1/2+1/4-3-1/4)=-(x+1/2)^2+13/4
    Vì (x+1/2)^2≥0 với mọi x ⇒ -(x+1/2)≤0 với mọi x ⇒ -(x+1/2)^2+13/4 ≤ 13/4 với mọi x
    Dấu bằng xảy ra khi x+1/2=0 ⇔ x=-1/2
    Vậy giá trị lớn nhất của M là 13/4 đạt được khi x =-1/2.
    b, N=-4x^2+8x-1=-(x^2-8x+1)=-(x^2-2.x.4+16-15)=-(x-4)^2+15
    Vì (x-4)^2≥0 với mọi x ⇒ -(x-4)^2 ≤ 0 với mọi x ⇒ -(x-4)^2+15 ≤ 15 với mọi x
    Dấu bằng xảy ra khi x-4=0 ⇔ x=4
    Vậy giá trị lớn nhất của N là 15 đạt được khi x=4.
    c,P=-16x^2+14x=-(16x^2-14x)=-[(4x)^2-2.4x.7/4+49/16-49/16]=-(4x-7/4)^2+49/16
    Vì (4x-7/4)^2≥0 với mọi x ⇒ -(4x-7/4)^2≤0 với mọi x ⇒ -(4x-7/4)^2+49/16 ≤ 49/16 với mọi x
    Dấu bằng xảy ra khi 4x-7/4=0 ⇔ 4x=7/4 ⇔ x=7/16
    Vậy giá trị lớn nhất của P là 49/16 đạt được khi x=7/16.
    d,Q=-36x^2+x+3=-[(6x)^2-2.6x.1/12+1/144-1/144-3]=-(6x-1/12)^2+433/144
    Vì (6x-1/12)^2≥0 với mọi x ⇒ -(6x-1/12)^2≤0 với mọi x ⇒ -(6x-1/12)^2 + 433/144 ≤ 433/144
    Dấu bằng xảy ra khi 6x-1/12=0⇔x=1/72
    Vậy giá trị lớn nhất của Q là 433/144 đạt được khi x=1/72.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Linh

About Ái Linh