Toán Lớp 8: Tìm x để A= $\frac{1}{x^2+4x+5}$ cói giá trị lớn nhất
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm x để A= $\frac{1}{x^2+4x+5}$ cói giá trị lớn nhất
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Để biểu thức $A$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $x^2+4x+5$ đạt giá trị nhỏ nhất
Ta có: $x^2+4x+5$
$= x^2+4x+4+1$
$= (x+2)^2+1$
Do $(x+2)^2 \ge 0\;\forall x$
$\to (x+2)^2+1 \ge 1\;\forall x$
Dấu $”=”$ xảy ra khi $(x+2)^2 = 0 ↔ x=-2$
$\to \min_{x^2+4x+5} = 1$ khi $ x=-2$
Vậy $\max_{A} = 1$ khi $x=-2$
Ta có:
x^2+4x+5=x^2+4x+4+1=(x+2)^2 + 1
Vì (x+2)^2 ≥ 0 ∀x
=>(x+2)^2 +1≥1∀x
Do đó:
1/((x+2)^2+1) ≤ 1/1=1
=>A≤1
Dấu “=” xảy ra khi x+2=0=>x=-2
Vậy GTLN của A=1⇔x=-2