Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm đa thức bậc hai p(x) sao cho p(1) = 2, p(2) = 3 và p(3) = 8.

Tháng Mười 4, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm đa thức bậc hai p(x) sao cho p(1) = 2, p(2) = 3 và p(3) = 8.

Comments ( 2 )

  1. cattien
    cattien
    4 Tháng Mười, 2022 at 6:49 chiều
    Reply
    Xét đa thức bậc hai q(x) = p(x) − x − 1.
    Khi đó q(1) = p(1) − 1 − 1 = 0 và q(2) = p(2) − 2 − 1 = 0. Suy ra q(x) chia hết cho x − 1, x − 2. Do q(x) có bậc 2 nên q(x) = a(x − 1)(x − 2). Nhưng q(3) = p(3) − 3 − 1 = 4 nên q(3) = a(3 − 1)(3 − 2) = 4 ⇔ a = 2.
    Vậy p(x) = q(x) + x + 1 = 2(x − 1)(x − 2) + x + 1 = 2(x2 − 3x + 2) + x + 1 = 2×2 − 5x + 5.
    Vậy p(x) = 2×2 − 5x + 5.

  2. truongankimtrong
    truongankimtrong
    4 Tháng Mười, 2022 at 6:49 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     Gọi đa thức bậc hai P(x) có dạng : P(x) = ax² + bx + c
    Nếu P(1) = 2 thì ta có : a . 1² + b . 1 + c = 2
    ⇒ a + b + c = 2
    ⇒ c = 2 – a – b
    Nếu P(2) = 3 thì ta có : a . 2² + 2b + c = 3
    ⇒ 4a + 2b + c = 3  (*)
    Nếu P(3) = 8 thì ta có : a . 3² + 3b + c = 8
    ⇒ 9a + 3b + c = 8 (**)
    Thay c = 2 – a – b vào (*) ta được :
    4a + 2b + 2 – a – b = 3
    ⇔ 3a + b = 1
    ⇔ b = 1 – 3a
    Thay b = 1 – 3a ; c = 2 – a – b vào (**) ta được :
    9a + 3(1 – 3a) + 2 – a – b = 8
    ⇔ 9a + 3 – 9a + 2 – a – 1 + 3a = 8
    ⇔ 2a = 4
    ⇔ a = 2
    Khi đó b = 1 – 3 . 2 = – 5
               c = 2 – 2 + 5 = 5
    Vậy đa thức bậc hai P(x) = 2x² – 5x + 5

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Triều Nguyệt

About Triều Nguyệt