Toán Lớp 8: Tìm chữ số tận cùng của tổng $1993^{1997}$ + $1997^{1993}$

Question

Toán Lớp 8:  Tìm chữ số tận cùng của tổng  $1993^{1997}$ + $1997^{1993}$

thanoanghha · Answer

Giải đáp:     0     Lời giải và giải thích chi tiết:     1993^1997+1997^1993   =1993^{1996.1}+1997^{1992+1}   =1993^{1996}.1993+1997^{1992}.1997   =(1993^4)^{499}.1993+(1997^4)^[498}.1997   = bar{......1}.1993+ bar{.....1}.1997   = bar{......3}+ bar{.....7}   = bar{....0}    text{Vậy chữ số tận c&ugrave;ng của }1993^1997+1997^1993  text{l&agrave;} 0

lanthuhoa · Answer

Giải đáp:    Chữ số 0   Lời giải và giải thích chi tiết:    Ta c&oacute;: 1993^1997 + 1997^1993   = 1993^(499. 4+1) + 1997^(498 .4+1)   Ta c&oacute;: Số c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 7, c&oacute; số mũ l&agrave; số chia 4 dư 1 th&igrave; chữ số tận c&ugrave;ng của n&oacute; l&agrave; 7 (v&iacute; dụ 7^1 =7)   Số c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 3, c&oacute; số mũ l&agrave; số chia 4 dư 1 th&igrave; chữ số tận c&ugrave;ng của n&oacute; l&agrave; 3 (v&iacute; dụ: 3^1 = 3 )   &rArr; 1993^(499. 4+1) + 1997^(498 .4+1)   = (....3) + (...7)   = (...0)   Vậy chữ số tận c&ugrave;ng của 1993^1997 + 1997^1993 l&agrave; 0    @Active Activity