Toán Lớp 8: Tìm các số nguyên tố p sao cho 2^p + p^2 cũng là một số nguyên tố.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm các số nguyên tố p sao cho 2^p + p^2 cũng là một số nguyên tố.
Comments ( 1 )
·) Với p = 3 thì 2^p + p^2 = 2^3 + 3^2 = 17 là số nguyên tố
·) Với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p không chia hết cho 3
=> p^2 chia 3 dư 1 => p^2 – 1 chia hết cho 3
·) Với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p lẻ
=> 2^p + p^2 = (2p + 1) – (p^2 – 1) chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> 2^p + p^2 là hợp số
Vậy chỉ có p = 3 thì 2^p + p^2 = 2^3 + 3^2 = 17 là số nguyên tố.