Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm các cặp số (x;y)thỏa: 3x^2+y^2+10x-2xy+26=0

Tháng Chín 7, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: tìm các cặp số (x;y)thỏa:
3x^2+y^2+10x-2xy+26=0

Comments ( 2 )

  1. thucquyenlan
    thucquyenlan
    7 Tháng Chín, 2022 at 3:56 sáng
    Reply
    $\\$
    3x^2 + y^2  + 10x – 2xy + 26=0
    -> (x^2 -2xy + y^2) + (x^2 + 10x + 25) + x^2+1=0
    -> (x-y)^2 + (x^2 + 2 . x . 5 + 5^2)+ x^2 +1=0
    -> (x-y)^2 + (x+5)^2 + x^2 +1=0
    Vì (x-y)^2 ≥ 0, (x+2)^5 ≥ 0,x^2 ≥ 0 với mọi x,y
    -> (x-y)^2 + (x+5)^2 +x^2 ≥0 với mọi x,y
    -> (x-y)^2 + (x+5)^2 +x^2 + 1 ≥ 1 > 0∀x,y
    Mà (x-y)^2 + (x+5)^2 + x^2 +1=0
    -> Không có cặp (x;y) thỏa mãn
    Vậy không có cặp (x;y) thỏa mãn
     

  2. ngocle44
    ngocle44
    7 Tháng Chín, 2022 at 3:55 sáng
    Reply
    $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 3x^{2} +y^{2} +10x-2xy+26=0\\ \left( x^{2} -2xy+y^{2}\right) +x^{2} +10x+25+x^{2} +1=0\ \\ ( x-y)^{2} +( x+5)^{2} +x^{2} +1=0\ \\ Ta\ có\ :\ ( x-y)^{2} \geqslant 0\ \\ ( x+5)^{2} \geqslant 0\ \\ x^{2} +1\geqslant 1\ \\ Do\ đó\ :\ ( x-y)^{2} +( x+5)^{2} +x^{2} +1=0\ ( \ vô\ lí\ ) \ \\ Vậy\ 0\ tồn\ tại\ x;y\ thõa\ mãn\ \ \\ \end{array}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðông Nghi

About Ðông Nghi