Toán Lớp 8: tim x biet (x-7)(x^2-9x+20)(x-2)=72

Question

Toán Lớp 8:  tim x biet (x-7)(x^2-9x+20)(x-2)=72

tuyetnhungthu · Answer

(X-7)(x-2)(x²-9x+20)=72 <=> (x²-9x+14)(x²-9x+14+6)=72 Đặt t=x²-9x+14. Ta có: t(t+6)=72 <=>t²+6t-72=0. Giải ptr bậc 2 thu được t¹=-12 và t₂=6. Xét : để t(t+6)=72 thì có hai trường hợp: (1) có : x²-9x+14=t₁=-12 Giải ptr bậc 2 : ∆=(-9)²-4.1.26=-23 Do ∆<0 nên vô nghiệm. (2) có: x²-9x+14=t₂=6 Giải ptr có: x₁ =8 ;x₂=1 Vậy S={1;8}

hoaiphuong85 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   (x-7) (x^2-9x+20) (x-2) = 72   &hArr; [(x-7)(x-2)] (x^2-9x+20) = 72   &hArr; (x^2-7x-2x+14) (x^2-9x+14+6) - 72 = 0   &hArr; (x^2-9x+14) (x^2-9x+14+6) - 72 = 0   Đặt x^2 - 9x + 14 = x   &rArr; x (x+6) - 72 = 0   &hArr; x^2 + 6x - 72 = 0   &hArr; x^2 - 6x + 12x - 72 = 0   &hArr; x (x-6) + 12 (x-6) = 0   &hArr; (x+12) (x-6) = 0   &hArr; ( left[  begin{array}{l}x+12=0  x-6=0 end{array}  right. )    &hArr; ( left[  begin{array}{l}x=-12  x=6 end{array}  right. )    V&igrave; đặt x^2 - 9x + 14 = x   &rArr; Ta chia th&agrave;nh 2 trường hợp :   +) x^2 - 9x + 14 = 6   &hArr; x^2 - 9x + 8 = 0   &hArr; x^2 - x - 8x + 8 = 0   &hArr; x (x-1) - 8 (x-1) = 0   &hArr; (x-8) (x-1) = 0   &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x-8=0  x-1=0 end{array}  right. )    &hArr; ( left[  begin{array}{l}x=8  x=1 end{array}  right. )    +) x^2 - 9x + 14 = -12   &hArr; x^2 - 9x + 26 = 0   &hArr; (x-9/2)^2 + 23/4 = 0   &hArr; (x-9/2)^2 = -23/4 (L) - V&igrave; x^2 &ge; 0   Vậy x = 1 hoặc x = 8