Toán Lớp 8: tìm x , biết: 2x^3-3x^2-2x+3=0

Question

Toán Lớp 8:  tìm x , biết: 2x^3-3x^2-2x+3=0

maingoctruc · Answer

Giải đáp:   x=1 hoặc x=-1 hoặc x=3/2   Lời giải và giải thích chi tiết:    2x^3 -3x^2 -2x+3=0   &hArr;(2x^3 -3x^2 ) -(2x-3)=0   &hArr;x^2 (2x-3)-(2x-3)=0   &hArr;(x^2 -1)(2x-3)=0   &hArr;(x-1)(x+1)(2x-3)=0   &hArr; ( left[  begin{array}{l}x-1=0  x+1=0  2x-3=0 end{array}  right. )    &hArr; ( left[  begin{array}{l}x=1  x=-1  2x=3 end{array}  right. )    &hArr; ( left[  begin{array}{l}x=1  x=-1  x= dfrac{3}{2} end{array}  right. )    Vậy x=1 hoặc x=-1 hoặc x=3/2

thucquyenlan · Answer

2x^3 - 3x^2 - 2x + 3 =0 <=> (2x^3 - 2x) - (3x^2 - 3) = 0 <=> 2x(x^2 - 1) - 3(x^2 - 1) = 0 <=> (2x - 3)(x^2 - 1) = 0 <=> ( left[ begin{array}{l}2x-3=0 x^2-1=0 end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l}2x=3 x^2=1 end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l}x=1,5 x=±1 end{array} right. ) Vậy x∈{1,5;1;-1}