Toán Lớp 8: Tìm x, biết: (x+2)³ + (2x-3)³ = 0

Question

Toán Lớp 8:  Tìm x, biết: (x+2)³ + (2x-3)³ = 0

huongtructram · Answer

~rai~        ((x+2)^3+(2x-3)^3=0   Leftrightarrow [x^3+3x^2.2+3x.2^2+2^3]+[(2x)^3-3.(2x)^2.3+3.2x.3^2-3^3]=0   Leftrightarrow (x^3+6x^2+12x+8)+(8x^3-36x^2+54x-27)=0   Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8+8x^3-36x^2+54x-27=0   Leftrightarrow 9x^3-30x^2+66x-19=0   Leftrightarrow 9x^3-3x^2-27x^2+9x+57x-19=0   Leftrightarrow (9x^3-3x^2)-(27x^2-9x)+(57x-19)=0   Leftrightarrow 3x^2(3x-1)-9x(3x-1)+19(3x-1)=0   Leftrightarrow (3x-1)(3x^2-9x+19)=0   Leftrightarrow 3x-1=0 quad text{(v&igrave; }3x^2-9x+19=3 left(x- dfrac{3}{2} right)^2+ dfrac{49}{4}>0 quad forall x)   Leftrightarrow x= dfrac{1}{3}.   text{Vậy }x= dfrac{1}{3}. )

maianhnhiquynh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     $(x+2)^3+(2x-3)^3=0$ $&hArr;(x+2)^3=-(2x-3)^3$ $&hArr;x+2=3-2x$ $&hArr;3x=1$ $&hArr;x= dfrac{1}{3}$   Vậy $x= dfrac{1}{3}$