Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Tìm x biết 2( x^2 +1/ x^2) – 3(x+ 1/x) + 2 = 0

Home/ Toán Lớp 8: Tìm x biết 2( x^2 +1/ x^2) – 3(x+ 1/x) + 2 = 0

Toán Lớp 8: Tìm x biết 2( x^2 +1/ x^2) – 3(x+ 1/x) + 2 = 0

Kim Duyên Tháng Một 17, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm x biết 2( x^2 +1/ x^2) – 3(x+ 1/x) + 2 = 0

Comments ( 1 )

thanoanghha
17 Tháng Một, 2023 at 6:18 sáng

Reply

Giải đáp:

x=1.

Lời giải và giải thích chi tiết:

2(x^2+1/x^2)-3(x+1/x)+2=0(Điều kiện:x \ne 0)

<=>2(x^2+1/x^2)+4-3(x+1/x)-2=0

<=>2(x^2+2+1/x^2)-3(x+1/x)-2=0

<=>2(x+1/x)^2-3(x+1/x)-2=0

Đặt x+1/x=a ta có phương trình:

2a^2-3a-2=0

<=>2a^2-4a+a-2=0

<=>2a(a-2)+a-2=0

<=>(a-2)(2a+1)=0

\(⇔\left[ \begin{array}{l}a=2\\a=-\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)

Với a=2

<=>x+1/x=2

<=>x^2+1=2x

<=>x^2-2x+1=0

<=>(x-1)^2=0

<=>x-1=0

<=>x=1(tm)

Với a=-1/2

<=>x+1/x=-1/2

<=>2x^2+2=-x

<=>2x^2-x+2=0

<=>x^2-1/2x+1=0

<=>x^2-2*x*1/4+1/16+15/16=0

<=>(x-1/4)^2=-15/16 vô lý

Vì (x-1/4)^2>=0 mà -15/16<0.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=1.

Leave a reply

About Kim Duyên