Toán Lớp 8: Tìm x biết (x^2+x)(x^2+x+1)=0

Question

Toán Lớp 8:  Tìm x biết  (x^2+x)(x^2+x+1)=0

khanhlanchau · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: (x^2+x)(x^2+x+1)=0 <=>x(x+1)(x^2+x+1)=0 Ta có: x^2+x+1 =x^2+x+1/4+3/4 =(x+1/2)^2+3/4 Mà (x+1/2)^2≥0∀x<=>(x+1/2)^2+3/4≥3/4>0∀x =>x(x+1)=0 <=> ( left[ begin{array}{l}x=0 x+1=0 end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l}x=0 x=-1 end{array} right. ) Vậy S={0;-1}

hienthucthu97 · Answer

$ text{($x^{2}$+x)($x^{2}$+x+1)=0}$       $ Leftrightarrow$ $ left[ begin{matrix} x^{2}+x=0   x^{2}+x+1=0 (v&ocirc; l&yacute;) end{matrix} right.$       $ text{$x^{2}$+x+1=$x^{2}$+x+$ dfrac{1}{4}$+$ dfrac{3}{4}$=$(x+ dfrac{1}{2})^{2}$+$ dfrac{3}{4}$ $ geq$ $ dfrac{3}{4}$}$       $ Leftrightarrow$ $ text{x(x+1)=0}$       $ Leftrightarrow$ $ left[ begin{matrix} x=0   x+1=0 end{matrix} right.$       $ Leftrightarrow$ $ left[ begin{matrix} x=0   x=-1 end{matrix} right.$