Toán Lớp 8: Tìm a;b biết: a.b = 1/2 ; a+b = 19/6

Question

Toán Lớp 8:  Tìm a;b biết: a.b = 1/2 ; a+b = 19/6

huenthanh97 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       a+b=19/6     =>a=19/6-b     a.b=1/2       =>(19/6-b).b=1/2     =>19/6b-b^2-1/2=0     =>-(b^2-19/6b+1/2)=0     =>b^2-19/6b+361/144-289/144=0     =>(b-19/12)^2=289/144      =>|b-19/12|=17/12       =>b-19/12=17/12 hoặc b-19/12=-17/2       =>b=3 hoặc b=1/6       Với b=3=>a=19/6-3=1/6       Với b=1/6=>a=19/6-1/6=3       V&acirc;̣y (a,b) in{(1/6;3);(3;1/6)}

dongoclandiem · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute;: $a.b= dfrac{1}{2}&rArr;a= dfrac{1}{2b}.(1)$   Thay $(1)$ v&agrave;o $a+b= dfrac{19}{6}$, ta được: $ dfrac{1}{2b}+b= dfrac{19}{6}$   $&hArr; dfrac{3}{6b}+ dfrac{6b^{2}}{6b}= dfrac{19b}{6b}$   $&hArr; dfrac{3+6b^{2}}{6b}= dfrac{19b}{6b}$   $&hArr;3+6b^{2}=19b$   $&hArr;6b^{2}-19b+3=0$   $&hArr;6b^{2}-b-18b+3=0$   $&hArr;(6b^{2}-b)-(18b-3)=0$   $&hArr;b(6b-1)-3(6b-1)=0$   $&hArr;(b-3)(6b-1)=0$    (&hArr; left[  begin{array}{l}b-3=0  6b-1=0 end{array}  right. )    (&hArr; left[  begin{array}{l}b=3  b= dfrac{1}{6} end{array}  right. ) $(2)$   Thay $(2)$ v&agrave;o $(1)$, ta được:  ((1)&hArr; left[  begin{array}{l}a.3= dfrac{1}{2}  a. dfrac{1}{6}= dfrac{1}{2} end{array}  right. )    (&hArr; left[  begin{array}{l}a= dfrac{1}{6}  a=3 end{array}  right. )   Vậy  ( left[  begin{array}{l} left  { {{a= frac{1}{6}}  atop {b=3}}  right.   left  { {{a=3}  atop {b= frac{1}{6}}}  right. end{array}  right. )