Toán Lớp 8: thực hiện phép tính (2x^3-11x^2+13x-4) : (2x-1) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=16x^2-8x+2020 tìm x biết x^2-9-2(x+3)=0

Question

Toán Lớp 8:  thực hiện phép tính  (2x^3-11x^2+13x-4) : (2x-1) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  A=16x^2-8x+2020 tìm x biết  x^2-9-2(x+3)=0

tonhitruc · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Thực hiện ph&eacute;p t&iacute;nh :    $  (2x&sup3; - 11x&sup2; + 13x - 4) : (2x - 1) $   $  = (2x&sup3; - x&sup2; - 10x&sup2; + 5x + 8x - 4) : (2x - 1)  $   $  = [(2x&sup3; - x&sup2;) - (10x&sup2; - 5x) + (8x - 4)] : (2x - 1)$   $  = [x&sup2;(2x - 1) - 5x(2x - 1) + 4(2x - 1)] : (2x - 1) $   $  = [(2x - 1)(x&sup2; - 5x + 4)] : (2x - 1) $   $  = x&sup2; - 5x + 4 $   $  = (x - 1)(x - 4) $    T&igrave;m gi&aacute; trị nhỏ nhất của biểu thức :    $  A = 16x&sup2; - 8x + 2020 $   $  A = 16x&sup2; - 8x + 1 + 2019  $   $  A = (16x&sup2; - 8x + 1) + 2019 $   $  A = (4x - 1)&sup2; + 2019 $   Ta thấy : $  (4x - 1)&sup2; &ge; 0 $   $  &rArr; (4x - 1)&sup2; + 2019 &ge; 2019 $   $  &rArr; A &ge; 2019 $   Dấu '=' xảy ra khi : $  4x - 1 = 0 $   &rArr; x = $ frac{1}{4}$    Vật GTNN của $  A = 2019 $ khi x = $ frac{1}{4}$     T&igrave;m x biết :    $  x&sup2; - 9 - 2(x + 3) = 0 $   $  (x&sup2; - 9) - 2(x + 3) = 0 $   $  (x - 3)(x + 3) - 2(x + 3) = 0 $   $  (x + 3)(x - 3 - 2) = 0 $   $  (x + 3)(x - 5) = 0 $   &rArr;  ( left[  begin{array}{l}x+3=0  x-5=0 end{array}  right. )    &rArr;  ( left[  begin{array}{l}x=-3  x=5 end{array}  right. )    Vậy $  x = - 3 $ hoặc $  x = 5 $