Toán Lớp 8: Thu gọn tỔNG A=1 phần x(x+1)+1 phần (x+1).(x+2)+…+1 phần (x+9).(x+10) ta được kết quả
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Thu gọn tỔNG A=1 phần x(x+1)+1 phần (x+1).(x+2)+…+1 phần (x+9).(x+10) ta được kết quả
Comments ( 2 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
Trước tiên, ta có:
1/[n(n+1)]=(n+1-n)/[n(n+1)]=(n+1)/[n(n+1)]-n/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
Áp dụng công thức vào trong bài:
A=1/[x( x+1)]+1/[(x+1)(x+2)]+…+1/[(x+9)(x+10)]
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+….+1/(x+9)-1/(x+10)
=1/x-1/(x+10)
=(x+10)/[x(x+10)]-x/[x(x+10)]
=(x+10-x)/[x(x+10)]
=10/[x(x+10)]
A = 1/(x(x+1)) + 1/((x+1)(x+2)) + … + 1/((x+9)(x+10))
= 1/x – 1/(x+1) + 1/(x+1) – 1/(x+2) + … + 1/(x+9) – 1/(x+10)
= 1/x – 1/(x+10)
= (x+10)/(x(x+10)) – x/(x(x+10))
= 10/(x(x+10))