Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tam giác ABC cân tại A,trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm AC,K là điểm đối xứng của M qua I. a) Tứ giác AMCK là hình gì?vì sao? b) Tứ g

Tháng Bảy 25, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: tam giác ABC cân tại A,trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm AC,K là điểm đối xứng của M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì?vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì?vì sao?
c) trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi

Comments ( 2 )

  1. ngoclanhoa
    ngoclanhoa
    25 Tháng Bảy, 2022 at 6:04 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Ta có: $\begin{cases} \text{Tam giác ABC cân tại A (gt)}\\\text{AM là đường trung tuyến} \end{cases}$
    => AM là đường cao (tính chất tam giác cân)
    $=> AM ⊥MC$
    Xét tứ giác AMCK có: $\begin{cases} \text{I là trung điểm AC (gt)}\\\text{I là trung điểm MK (vì K là điểm đối xứng của M qua I} \end{cases}$
    => AMCK là hình bình hành
    Mà $AMC=90^o\text{ (AM ⊥MC)}$
    Vậy AMCK là hình chữ nhật
    b) Ta có: $\begin{cases} AK=MC\text{ (AMCK là hình chữ nhật)}\\MC=MB \text{ (AM là trung tuyến)} \end{cases}$
    $=>AK=MB$
    Xét tứ giác AKMB có: $\begin{cases} AK=MB\text{ (cmt)}\\AK//MB \text{ (AK // MC do AMCK là hình chữ nhật)} \end{cases}$
    Vậy AKMB là hình bình hành
    c) Xét tứ giác ABEC có: $\begin{cases} \text{ M là trung điểm AE (gt)}\\ \text{ M là trung điểm BC (AM trung tuyến)} \end{cases}$
    => ABEC là hình bình hành
    Mà $AM⊥BC(AM⊥MC)$
    Vậy ABEC là hình thoi

    toan-lop-8-tam-giac-abc-can-tai-a-trung-tuyen-am-goi-i-la-trung-diem-ac-k-la-diem-doi-ung-cua-m

  2. dinhcongson
    dinhcongson
    25 Tháng Bảy, 2022 at 6:03 chiều
    Reply
    @Moon gửi pạn ????????
    $\text{a. Xét tứ giác AMCK có:}$
    $\text{I là trung điểm AC (gt)}$
    $\text{I là trung điểm KM (K đối xứng M qua I)}$
    $\text{→Tứ giác AMCK là hình bình hành (DHNB)}$
    $\text{Ta có: ΔABC cân tại A (gt)}$
    $\text{mà AM là đường trung tuyến}$
    $\text{→AM cũng là đường cao(tính chất Δ cân)}$
    $\text{→$\widehat{M}$=$90^0$}$
    $\text{mà tứ giác AMCK là hình bình hành (cmt)}$
    $\text{→Tứ giác AMCK là hình chữ nhật (DHNB)}$
    $\text{b. Ta có: Tứ giác AMCK là hình chữ nhật (cmt)}$
    $\text{→AK // MC và AK = MC}$
    $\text{mà M là trung điểm BC (AM là đường trung tuyến)}$
    $\text{→AK//MB và AK=MC}$
    $\text{→Tứ giác AKMB là hình bình hành (DHNB)}$
    $\text{c. Xét tứ giác ABEC có:}$
    $\text{M trung điểm BC (AM trung tuyến)}$
    $\text{M trung điểm EA (MA=ME)}$
    $\text{→Tứ giác ABEC là hình bình hành (DHNB)}$
    $\text{mà $\widehat{M}$=$90^0$ (cmt)}$
    $\text{→Tứ giác ABEC là hình thoi (DHNB)}$

    toan-lop-8-tam-giac-abc-can-tai-a-trung-tuyen-am-goi-i-la-trung-diem-ac-k-la-diem-doi-ung-cua-m

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Băng

About Băng