Toán Lớp 8: Rút gọn biểu thức (2đ) a) A= (x+ 1) 2 – (x+2)(x – 3) – 5 b) B= (2x + 5) 2 + (2x – 5) 2 – (4x – 10)(2x + 5) Tính giá trị biểu thức (2đ)

Question

Toán Lớp 8:  Rút gọn biểu thức (2đ) a) A= (x+ 1) 2 – (x+2)(x – 3) – 5 b) B= (2x + 5) 2 + (2x – 5) 2 – (4x – 10)(2x + 5) Tính giá trị biểu thức (2đ) a) A= 4x 2 – 28xy + 49y 2 tại x= -300; y = -200 b) B= x 3 – 3x 2 + 3x +1 tại x= 1001

phuongthuydung · Answer

Giải đáp:   $1. a. A = 3x + 2$   $b. B = 100$   $2. a. A = 640000$   $b. B = 1000000002$   Lời giải và giải thích chi tiết:   &Aacute;p dụng hằng đẳng thức đ&aacute;ng nhớ sau v&agrave;o b&agrave;i :   +) $( a + b )^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$   +) $( a - b )^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$   +) $( a + b )^{3} = a^{3} + 3ab( a + b ) + b^{3}$   $1. a. A = ( x + 1 )^{2} - ( x + 2 )( x - 3 ) - 5$   &hArr; $A = ( x^{2} + 2x + 1 ) - ( x^{2} - x - 6 ) - 5$   &hArr; $A = x^{2} + 2x + 1 - x^{2} + x + 6 - 5$   &hArr; $A = 3x + 2$   $b. B = ( 2x + 5 )^{2} + ( 2x - 5 )^{2} - ( 4x - 10 )( 2x + 5 )$   &hArr; $B = ( 2x + 5 )^{2} - 2( 2x - 5 )( 2x + 5 ) + ( 2x - 5 )^{2}$   &hArr; $B = ( 2x + 5 - 2x + 5 )^{2}$   &hArr; $B = 10^{2}$   &hArr; $B = 100$   $2. a. A = 4x^{2} - 28xy + 49y^{2}$   &hArr; $A = (2x)^{2} - 2.2x.7y + (7y)^{2}$   &hArr; $A = ( 2x - 7y )^{2}$   Thay $x = - 300 , y = - 200$ v&agrave;o $A$ ta được :   $A = ( - 600 + 1400 )^{2}$   &hArr; $A = 800^{2}$   &hArr; $A = 640000$   $b. B = x^{3} - 3x^{2} + 3x + 1$   &hArr; $B = x^{3} - 3x( x - 1 ) + 1$   Thay $x = 1001$ v&agrave;o $B$ ta được :   $B = ( 1001 )^{3} - 3.1001.( 1001 - 1 ) + 1$   &hArr; $B = ( 1000 + 1 )^{3} - 3.1001.1000 + 1$   &hArr; $B = 1000^{3} + 3.1000.( 1000 + 1 ) + 1^{3} - 3.1001.1000 + 1$   &hArr; $B = 1000^{3} + 3.1000.1001 + 1 - 3.1001.1000 + 1$   &hArr; $B = 1000^{3} + 2$   &hArr; $B = 1000000000 + 2$   &hArr; $B = 1000000002$