Toán Lớp 8: Phân tích thành nhân tử a) x^6 – x^4 + 2x^3 + 2x^2 b) 4x^4 + y^4

Question

Toán Lớp 8:  Phân tích thành nhân tử a) x^6 – x^4 + 2x^3 + 2x^2 b) 4x^4 + y^4

cattien · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:     a) x 6  &ndash; x 4  + 2x 3  + 2x 2    = x 2 (x 4  &ndash; x 2  + 2x + 2)   = x 2 [x 2 (x 2  &ndash; 1) + 2(x + 1)]   = x 2  (x+ 1)[x 2 (x- 1)+ 2]   = x 2 (x + 1)(x 3  &ndash; x 2  + 2)   = x 2 (x + 1)[(x 3  + 1) &ndash; (x 2  &ndash; 1)]   = x 2 (x + 1)[(x + 1).(x 2  &ndash; x + 1) - (x - 1).(x + 1)]   = x 2 (x + 1)(x + 1)( x 2  &ndash; x + 1 &ndash; x + 1)   = x 2 (x + 1) 2 (x 2  &ndash; 2x + 2).   b) 4x 4  + y 4    = 4x 4  + 4x 2 y 2  + y 4  - 4x 2 y 2    = (2x 2  + y 2 ) 2  - (2xy) 2    = (2x 2  + y 2  + 2xy)(2x 2  + y 2  - 2xy)

truongthanhhung · Answer

a) x^6 - x^4 + 2x^3 + 2x^2    =(x^6 - x^4) + ( 2x^3 + 2x^2)   =x^4(x^2 - 1) + 2x^2(x+1)   =x^4(x-1)(x+1) + 2x^2(x+1)   =(x+1)[x^4(x-1)+2x^2]    b) 4x^4 + y^4   =4x^4 + 4x^2y^2 + y^4 - 4x^2y^2   =(2x^2 + y^2)^2 - (2xy)^2   =(2x^2 + y^2 - 2xy)(2x^2 + y^2 + 2xy)