Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: phân tích thành nhân tử 3 x^ 6 – 10 x^5 + 34 x^4 – 47 x^3 + 52 ^ 2 + 8 x – 40

Home/ Toán Lớp 8: phân tích thành nhân tử 3 x^ 6 – 10 x^5 + 34 x^4 – 47 x^3 + 52 ^ 2 + 8 x – 40

Toán Lớp 8: phân tích thành nhân tử 3 x^ 6 – 10 x^5 + 34 x^4 – 47 x^3 + 52 ^ 2 + 8 x – 40

Tháng Mười Hai 27, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: phân tích thành nhân tử
3 x^ 6 – 10 x^5 + 34 x^4 – 47 x^3 + 52 ^ 2 + 8 x – 40

Comments ( 2 )

  1. hoquyly
    hoquyly
    27 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:22 chiều
    Reply
    $3x^{6}$ – $10x^{5}$ +$34x^{4}$ -$47x^{3}$ +$52x^{2}$ +$8x$ – $40$
    Ta thấy x= 1 là nghiệm của đa thức 
    Vậy theo định lí Bê – du ta được đa thức chứa nhân tử x-1
    nên $3x^{6}$ – $10x^{5}$ +$34x^{4}$ -$47x^{3}$ +$52x^{2}$ +$8x$ – $40$ 
    = $3x^{6}$ – $3x^{5}$ – $7x^{5}$ + $7x^{4}$ + $27x^{4}$ – $27x^{3}$ – $20x^{3}$ + $20x^{2}$ + $32x^{2}$ – $32x$ + $40x$ – $40$
    =$3x^{5}(x-1)$ – $7x^{4}(x-1)$ + $27x^{3}(x-1)$ – $20x^{2}(x-1)$ + $32x(x-1)$ + $40(x-1)$  
    =$(x-1)(3x^{5} – 7x^{4} + 27x^{3} – 20x^{2} + 32x + 40 )$ 
     

  2. myngocla
    myngocla
    27 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:22 chiều
    Reply
    Gọi đa thức ở đề bài là n(x)
    Ta thấy, tổng các hệ số của đa thức bằng 0
    => n(x) sẽ có 1 là nghiệm
    => n(1) = 0
    Áp dụng định lý Bezout, suy ra:
    n(x) khi chia cho x – 1 sẽ có số dư là 0
    => x – 1 là 1 nhân tử của n(x)
    n(x) = 3x^6 – 3x^5 – 7x^5 + 7x^4 + 27x^4 – 27x^3 – 20x^3 + 20x^2 + 32x^2 – 32x + 40x – 40
    = 3x^5(x – 1) – 7x^4(x – 1) + 27x^3(x – 1) – 20x^2(x – 1) + 32x(x – 1) + 40(x – 1)
    = (x – 1)(3x^5 – 7x^4 + 27x^3 – 20x^2 + 32x + 40)
    = (x – 1). m(x)
    Ta có, x = -2/3 là nghiệm của đa thức m(x)
    => m(-2/3) = 0
    Áp dụng định lý Bezout, ta suy ra:
     m(x) khi chia cho x + 2/3 sẽ có số dư là 0
    => x + 2/3 là 1 nhân tử của m(x)
    m(x) = 3x^5 + 2x^4 – 9x^4 – 6x^3 + 33x^3 + 22x^2 – 42x^2 – 28x + 60x + 40
    = 3x^4(x + 2/3) – 9x^3(x + 2/3) + 33x^2(x + 2/3) – 42x(x + 2/3) + 60(x + 2/3)
    = (x + 2/3)(3x^4 – 9x^3 + 33x^2 – 42x + 60)
    = 3(x + 2/3)(x^4 – 3x^3 + 11x^2 – 14x + 20)
    = 3(x + 2/3). p(x)
    Ta có: 
    p(x) = (x^2 + ax + b)(x^2 + cx + d)
    = x^4 + cx^3 + dx^2 + ax^3 + acx^2 + adx + bx^2 + bcx + bd
    = x^4 + (c + a)x^3 + (d + ac + b)x^2 + (ad + bc)x + bd
    Đồng nhất thức, ta được:
    $\begin{cases} c + a = -3\\d + ac + b = 11\\ad + bc =-14\\bd = 20 \end{cases}$
    $\begin{cases} a = -2\\b = 4\\c = -1\\d = 5 \end{cases}$
    => p(x) = (x^2 – 2x + 4)(x^2 – x + 5)
    => m(x) = 3(x + 2/3)(x^2 – 2x + 4)(x^2 – x + 5)
    => n(x) = 3(x – 1)(x + 2/3)(x^2 – 2x + 4)(x^2 – x + 5)
    Vậy đa thức được phân tích thành nhân tử là 3(x – 1)(x + 2/3)(x^2 – 2x + 4)(x^2 – x + 5)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tùy Linh

About Tùy Linh