Toán Lớp 8: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. 1)2a^2x-5by-5a^2y+2bx 2)x^2+6x+9-25z^2 3)x^4-4x^2y+4y^2-81 giải thích gi

Question

Toán Lớp 8:  phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. 1)2a^2x-5by-5a^2y+2bx 2)x^2+6x+9-25z^2 3)x^4-4x^2y+4y^2-81 giải thích giúp em luôn nhé ạ. thanks nhiều ạ

minhtuyethue · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:       $ 1)2a^{2}x - 5by - 5a^{2}y + 2bx $    $&rArr; ( 2a^{2}x - 5a^{2}y ) + ( 2bx - 5by )$   $&rArr; a^{2} ( 2x - 5y ) - b ( 2x - 5y )$   $&rArr; ( 2x - 5y ) ( a^{2} - b )$    $ 2) x^{2} + 6x + 9 - 25x^{2}$    $ &rArr; x^{2} + 2 . x . 3 + 3^{2} - ( 5z )^{2}$   $ &rArr; ( x + 3 )^{2} - ( 5z )^{2}$   $ &rArr; ( x + 3 - 5 ) ( x + 3 + 5 )$    $ 3) x^{4} - 4x{2}y + 4y{2} - 81 $    $ &rArr; ( x^{2} )^{2} - 2 . x^{2} . 2y + ( 2y )^{2} - 9^{2} $   $ &rArr; ( x^{2} - 2y )^{2} - 9^{2} $   $ &rArr; ( x^{2} - 2y - 9 ) ( x^{2} - 2y + 9 )$

quynhmaithu · Answer

1)2a^2x-5by-5a^2y+2bx   =2a^2x-5a^2y+2bx-5by   =a^2(2x-5y)+b(2x-5y)   =(2x-5y)(a^2+b)   2)x^2+6x+9-25z^2   =(x+3)^2-(5z)^2   =(x+3-5z)(x+3+5z)   3)x^4-4x^2y+4y^2-81   =(x^2-2y)^2-9^2   =(x^2-2y-9)(x^2-2y+9).