Toán Lớp 8: phân tích đa thức thành nhân tử a, $x^{4}$ +16 b, $x^{4}$$y^{4}$ +64 c, $x^{4}$$y^{4}$ +4 d, 4$x^{4}$ +81

Question

Toán Lớp 8:  phân tích đa thức thành nhân tử  a,  $x^{4}$ +16 b,  $x^{4}$$y^{4}$ +64 c,  $x^{4}$$y^{4}$ +4 d,  4$x^{4}$ +81

khanhngantoan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a, $x^{4}$+16=-($x^{4}$-16)=-(x&sup2;-4)(x&sup2;+4)     b, $x^{4}$$y^{4}$+64=-(x&sup2;y&sup2;-8)(x&sup2;y&sup2;+8)     c, $x^{4}$$y^{4}$+4=-(x&sup2;y&sup2;+2)(x&sup2;y&sup2;-2)     d, 4$x^{4}$+81=-(2x&sup2;-9)(2x&sup2;+9)     xin hn đ&ecirc;̉ cày đoàn ạ

mocmien87 · Answer

$ displaystyle  begin{array}{{>{ displaystyle}l}} x^{4} +16   =x^{4} +8x^{2} +16-8x^{2}   = left( x^{2} +4 right)^{2} -8x^{2}   = left( x^{2} +4-x sqrt{8} right) left( x^{2} +4+x sqrt{8} right)      x^{4} y^{4} +64     = left( x^{2} y^{2} right) +16x^{2} y^{2} +64  -16x^{2} y^{2}   = left( x^{2} y^{2} +8 right)^{2} -16x^{2} y^{2}      = left( x^{2} y^{2} +8-4xy right) left( x^{2} y^{2} +8+4xy right)      c) x^{4} y^{4} +4     =x^{4} y^{4} +4x^{2} y^{2} +4-4x^{2} y^{2}      = left( x^{2} y^{2} -2 right)^{2} -4x^{2} y^{2}      = left( x^{2} y^{2} -2+2xy right) left( x^{2} y^{2} -2-2xy right)      d) 4x^{4} +81     =4x^{4} +36x^{2} +81-36x^{2}   = left( 2x^{2} +9 right)^{2} -36x^{2}      = left( 2x^{2} +9-6x right) left( 2x^{2} +9+6x right)          end{array}$