Toán Lớp 8: phân tích đa thức thành nhân tử a ) x^2+6xy+9y^2-81 b ) x^4 +64 c) x^3-7x-6

Question

Toán Lớp 8:  phân tích đa thức thành nhân tử a ) x^2+6xy+9y^2-81 b ) x^4 +64 c) x^3-7x-6

thucquyenlan · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     a) x^2 + 6xy + 9y^2 - 81    = (x^2 + 6xy + 9y^2 ) - (9^2)    =  [x^2 + 2.x.3y + (3y)^2] - 9^2    = (x + 3y)^2 - 9^2    = (x+3y-9)(x+3y+9)    b) x^4 + 64   = (x^2)^2 + 8^2  + 16x^2 - 16x^2    = [(x^2)^2 + 16x^2 + 8^2] - (4x)^2    = (x^2 + 8)^2 - (4x)^2    = (x^2 + 8 - 4x)(x^2 + 8 + 4x)     c) x^3 - 7x - 6   = x^3 + x^2 - x^2 - x - 6x - 6   = (x^3 + x^2) - (x^2 + x) - (6x + 6)   = x^2(x+1) - x(x+1)+6(x+1)   = (x+1)(x^2 - x - 6)    = (x+1)(x^2 + 2x - 3x - 6)   = (x+1)[(x(x+2) - 3(x+2)]    = (x+1)(x+2)(x-3)

lanthuhoa · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:      a)x^2+6xy+9y^2-81   =(x+3y)^2-9^2   =(x+3y-9)(x+3y+9)   b)x^4+64    =x^4+4x^3+8x^2-4x^3-16x^2-32x+8x^2+32x+64   =x^2(x^2+4x+8)-4x(x^2+4x+8)+8(x^2+4x+8)   =(x^2-4x+8)(x^2+4x+8)   c)x^3-7x-6   =x^3+3x^2+2x-3x^2-9x-6   =x(x^2+3x+2)-3(x^2+3x+2)   =(x-3)(x^2+3x+2)   =(x-3)(x^2+2x+x+2)   =(x-3)[x(x+2)+(x+2)]   =(x-3)(x+1)(x+2)