Toán Lớp 8: phân tích đa thức thành nhân tử a)x^2+3x+2 b)x^2-5x+6 c)2x^2-5x+2 d)3x^2-5x-2 e)x^2+2xy-15y^2

Question

Toán Lớp 8:  phân tích đa thức thành nhân tử a)x^2+3x+2 b)x^2-5x+6 c)2x^2-5x+2 d)3x^2-5x-2 e)x^2+2xy-15y^2

truongankimtrong · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a)x&sup2;+3x+2   =x&sup2;+x+2x+2   =x(x+1)+2(x+1)   =(x+1)(x+2)   b)x&sup2;-5x+6   =x&sup2;-2x-3x+6   =x(x-2)-3(x-2)   =(x-2)(x-3)   c)2x&sup2;-5x+2   =2x&sup2;-4x-x+2   =2x(x-2)-(x-2)   =(x-2)(2x-1)   d) )3x&sup2;-5x-2     =3x&sup2;-6x+x-2     =3x(x-2)+(x-2)     =(x-2)(3x+1)     e)x&sup2;+2xy-15y&sup2;     =x&sup2;+5xy-3xy-15y&sup2;     =x(x+5y)-3y(x+5y)     =(x+5y)(x-3y)     f)x&sup2;-7xy+10y&sup2;     =x&sup2;-2xy-5xy+10y&sup2;     =x(x-2y)-5y(x-2y)     =(x-5)(x-2y)

khanhlanchau · Answer

$ a)  x^2 + 3x + 2 $   $ = x^2 + x + 2x + 2 $   $ = x (x +1 ) + 2 ( x + 1 ) $   $ = ( x + 2 ) ( x + 1 ) $   $ b) x^2 - 5x + 6 $   $ = x^2 - 2x - 3x + 6 $   $ = x ( x - 2 ) - 3 ( x - 2 ) $   $ = ( x -3 ) ( x -  2 ) $   $ c) 2x^2 - 5x + 2 $   $ = 2x^2 - 4x - x + 2 $   $ = 2x ( x - 2 ) - ( x - 2 ) $   $ = ( 2x - 1 ) ( x - 2 ) $   $ d) 3x^2 - 5x - 2 $   $ = 3x^2 - 6x + x -2 $   $ = 3x ( x - 2 ) + ( x - 2 ) $   $ = ( 3x + 1 ) ( x - 2 )$   $ e) x^2 + 2xy - 15y^2 $   $ = x^2 + 2xy + y^2 - 16y^2 $   $ = ( x + y )^2 -( 4y)^2 $   $ = ( x + y + 4y ) ( x + y - 4y ) $   $ = ( x + 5y ) ( x - 3y ) $    $ f)  x^2-7xy+10y^2 $     $ = x^2 - 2xy - 5xy + 10y^2 $     $ = x ( x - 2y ) - 5 ( x - 2y ) $     $ = ( x - 5 ) ( x - 2y ) $