Toán Lớp 8: phân tích đa thức thành nhân tử: a)x^2-2xy+x-2y b)x^2-5x+6 c) x^3-y^3+2x^2+2xy d) x^5+x+1

Question

Toán Lớp 8:  phân tích đa thức thành nhân tử: a)x^2-2xy+x-2y    b)x^2-5x+6      c) x^3-y^3+2x^2+2xy         d) x^5+x+1

thanhtung · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   $x^2-2xy+x-2y$   $=(x^2 - 2xy) + (x - 2y)$   $=x(x - 2y) + (x - 2y)$   $=(x + 1)(x - 2y)$   $x^2 - 5x + 6$   $= (x^2 - 2x) - (3x - 6)$   $= x(x - 2) - 3(x - 2)$   $= (x - 2)(x - 3)$   $x^3-y^3+2x^2+2xy$   $=(x+y).(x^2-xy+y^2)+2x.(x+y)$   $=(x+y).(x^2-xy+y^2+2x)$   $x^5+x+1$   $= x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 - x^4 - x^3 - x^2$   $=(x^5+x^4+x^3)+(x^2+x+1)-(x^4+x^3+x^2)$   $=x^3(x^2+x+1)+(x^2+x+1)-x^2(x^2+x+1)$   $=(x^2+x+1)(x^3+x^2+1)$

tuyethutanhthu · Answer

#andy     [ begin{array}{l} a){x^2} ; - { rm{ }}2xy{ rm{ }} + { rm{ }}x{ rm{ }} - { rm{ }}2y    = ({x^2} ; - { rm{ }}2xy){ rm{ }} + { rm{ }} left( {x{ rm{ }} - { rm{ }}2y}  right)    = x left( {x{ rm{ }} - { rm{ }}2y}  right){ rm{ }} + { rm{ }} left( {x{ rm{ }} - { rm{ }}2y}  right)    =  left( {x{ rm{ }} + { rm{ }}1}  right) left( {x{ rm{ }} - { rm{ }}2y}  right)   b){x^{2 ;}} - { rm{ }}5x{ rm{  +  }}6    = { rm{ }}{x^{2 ;}} + { rm{ }}x{ rm{ }} - { rm{ }}6x{ rm{  +  }}6    = x left( {x{ rm{ }} + { rm{ }}1}  right){ rm{ }} - { rm{ }}6 left( {x{ rm{ }} + { rm{ }}1}  right)    = { rm{ }} left( {x{ rm{ }} + { rm{ }}1}  right) left( {x{ rm{ }} - { rm{ }}6}  right)   c){x^3} - {y^3} + 2{x^2} + 2xy    = (x + y)({x^2} - xy + {y^2}) + 2x(x + y)    = (x + y)({x^2} - xy + {y^2} + 2x)   d){x^5} ; + { rm{ }}x{ rm{ }} + { rm{ }}1    begin{array}{*{20}{l}} { = { rm{ }}{x^5} ; - { rm{ }}{x^2} ; + { rm{ }}{x^2} ; + { rm{ }}x{ rm{ }} + { rm{ }}1}   { = { rm{ }}{x^2} left( {{ rm{ }}{x^3} ; - { rm{ }}1}  right){ rm{ }} + { rm{ }} left( {{ rm{ }}{x^2} ; + { rm{ }}x{ rm{ }} + { rm{ }}1}  right)}   { = { rm{ }}{x^2} left( {{ rm{ }}x{ rm{ }} - { rm{ }}1}  right) left( {{ rm{ }}{x^2} ; + { rm{ }}x{ rm{ }} + { rm{ }}1}  right){ rm{ }} + { rm{ }} left( {{ rm{ }}{x^2} ; + { rm{ }}x{ rm{ }} + { rm{ }}1}  right)}  end{array}    = { rm{ }}({ rm{ }}{x^2} ; + { rm{ }}x{ rm{ }} + { rm{ }}1)({ rm{ }}{x^3} ; - { rm{ }}{x^2} ; + { rm{ }}1)  end{array} ]