Toán Lớp 8: phân tích đa thức thành nhân tử: a)x^2-25-xy+y^2 b) x^3-2x^2+x-xy^2 c) 5x^2-10xy+5y^2-20z^2

Question

Toán Lớp 8:  phân tích đa thức thành nhân tử: a)x^2-25-xy+y^2    b) x^3-2x^2+x-xy^2   c) 5x^2-10xy+5y^2-20z^2

hatuanlan · Answer

$  $    Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải :    $a,  x^2-25-2xy +y^2  =(x^2-2xy+y^2)-25  =(x-y)^2-5^2  =(x-y-5)(x-y+5)  b,  x^3 - 2x^2 +x-xy^2  =x (x^2 - 2x +1-y^2)  =x[(x^2-2x+1)-y^2]  =x[(x-1)^2-y^2]  =x(x-1-y)(x-1+y)  c,  5x^2  - 10xy+5y^2 - 20z^2  =5 (x^2 - 2xy + y^2 - 4z^2)  =5[(x^2-2xy+y^2)-4z^2]  =5[(x-y)^2-(2z)^2]  =5(x-y-2z)(x-y+2z)$

dananhthumai · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    a) Sửa đề: x^2 - 25 - 2xy + y^2    = (x^2 - 2xy + y^2) - 25     = (x - y)^2 - 5^2     == (x - y - 5)(x - y + 5)     * D&ugrave;ng phương ph&aacute;p: Nh&oacute;m hạng tử.     * D&ugrave;ng HĐT 2: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2     * D&ugrave;ng HĐT 3: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)     b)     x^3-2x^2+x-xy^2     = x(x^2 - 2x + 1 - y^2)     = x[(x^2 - 2x + 1) - y^2]     = x[(x^2 - 2.x.1 + 1^2) - y^2]     = x[(x - 1)^2 - y^2]     = x(x - 1 - y)(x - 1 + y)     * D&ugrave;ng phương ph&aacute;p: Đặt nh&acirc;n tử chung, nh&oacute;m hạng tử.     * D&ugrave;ng HĐT 2: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2     * D&ugrave;ng HĐT 3: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)     c)    5x^2-10xy+5y^2-20z^2   = 5(x^2 - 2xy + y^2 - 4z^2)   = 5[(x^2 - 2.x.y + y^2) - (2z)^2]   = 5[(x - y)^2 - (2z)^2]   = 5(x - y - 2z)(x - y + 2z)    * D&ugrave;ng phương ph&aacute;p: Đặt nh&acirc;n tử chung, nh&oacute;m hạng tử.     * D&ugrave;ng HĐT 2: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2     * D&ugrave;ng HĐT 3: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)     #SunHee