Toán Lớp 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2x^3y^2-8x^3-12x^2y-6xy^2-y^3+x^2y^3

Question

Toán Lớp 8:  Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2x^3y^2-8x^3-12x^2y-6xy^2-y^3+x^2y^3

diepbich93 · Answer

Giải đáp:   $(2x+y)(xy-2x-y)(xy+2x+y)$    Lời giải và giải thích chi tiết:   $2x^3y^2-8x^3-12x^2y-6xy^2-y^3+x^2y^3$   $=2x^3y^2+x^2y^3-8x^3-12x^2y-6xy^2-y^3$   $=(2x^3y^2+x^2y^3)-(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3)$   $=(x^2y^2.2x+x^2y^2.y)-[(2x)^3+3.2x^2.y+3.2x.y^2+y^3]$   $=x^2y^2(2x+y)-(2x+y)^3$   $=x^2y^2(2x+y)-(2x+y)(2x+y)(2x+y)$   $=(2x+y)[x^2y^2-(2x+y)(2x+y)]$   $=(2x+y)[(xy)^2-(2x+y)^2]$   $=(2x+y)(xy-2x-y)(xy+2x+y)$

quynhthanhnhu · Answer

Giải đáp:    $ text{ 2x&sup3;y&sup2;-8x&sup3;-12x&sup2;y-6xy&sup2;-y&sup3;+x&sup2;y&sup3;}$   $ text{= (2x&sup3;y&sup2;+x&sup2;y&sup3;)-(8x&sup3;+12x&sup2;y+6xy&sup2;+y&sup3;)}$   $ text{= x&sup2;y&sup2;.(2x+y)-(2x+y)&sup3;}$   $ text{= (2x+y).(2x-y-xy).(2x+y+xy)}$   $ text{#BEST}$