Toán Lớp 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: `(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)−24`

Question

Toán Lớp 8:  Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)−24

diepbich93 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24   =(x+2)(x+5)(x+3)(x+4)-24   =(x^2 + 7x + 10 )(x^2 +7x+12)-24   Đặt (x^2+7x+11) = t   = (t-1)(t+1) - 24   =t^2  -1-24   =t^2 - 25   =(t-5)(t+5)   =(x^2 + 7x + 11 -5)(x^2+7x+11+5)   =(x^2 + 7x + 6 )(x^2 +7x +16)

quynhthanhnhu · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:     ( text{A=(x + 2) (x + 3) (x + 4) (x + 5) - 24 } )      ( text{= (x + 2) (x + 5) (x + 3) (x + 4) - 24 } )      (= left(x^2+7x+10 right) left(x^2+7x+12 right)-24  )    Đặt:     (a=x^2+7x+11 )    thay v&agrave;o A ta được :   A=(a-1)(a+1)=a^2-25 = a^2 - 5^2 = (a-5)(a+5) ( 2)   Thế a v&agrave;o (2) ta được :     (A= left(x^2+7x+11-5 right) left(x^2+7x+11+5 right) )     = (x^2 + 7x + 11 - 5)(x^2 + 7x + 16)