Toán Lớp 8: phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 45+x^3-5x^2-9x b) x^4-5x^2+4

Question

Toán Lớp 8:  phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 45+x^3-5x^2-9x b) x^4-5x^2+4

giahan44 · Answer

Giải đáp:      a) (x+3)(x-5)(x-3)   b) (x+1)(x-1)(x+2)(x-2)     Lời giải và giải thích chi tiết:      a) 45+x^3-5x^2-9x   =x^3+3x^2-8x^2-24x+15x+45x   =x^2(x+3)-8x(x+3)+15(x+3)   =(x+3)(x^2-8x+15)   =(x+3)(x^2-5x-3x+15)   =(x+3)(x-5)(x-3)   b) x^4-5x^2+4   =x^4-x^2-4x^2+4   =x^2(x^2-1)-4(x^2-1)   =(x^2-1)(x^2-4)   =(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)

thanhbinh2k5 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    Ph&acirc;n t&iacute;ch đa thức th&agrave;nh nh&acirc;n tử    a, Hằng đẳng thức A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)   45 + x^3 -5x^2 - 9x    = (x^3 - 5x^2) - (9x - 45)    = x^2(x - 5) - 9(x - 5)    = (x^2 - 9)(x - 5)    = (x^2 - 3^2)(x - 5)    = (x - 3)(x + 3)(x - 5)   b, x^4 - 5x^2 + 4    = x^4 - 4x^2 - x^2 + 4    = (x^4 - 4x^2) - (x^2 - 4)    = x^2(x^2 - 4) - (x^2 - 4)    = (x^2 - 1)(x^2 - 4)    = (x^2 - 1^2)(x^2 - 2^2)    = (x - 1)(x + 1)(x - 2)(x + 2)