Toán Lớp 8: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. x^2- 4x^2y^2+ y^2+ 2xy b. x^6- x^4+ 2x^3+ 2x^2 c. x^3- 3x^2+ 3x- 1- y^3

Question

Toán Lớp 8:  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. x^2- 4x^2y^2+ y^2+ 2xy b. x^6- x^4+ 2x^3+ 2x^2 c. x^3- 3x^2+ 3x- 1- y^3

quynhmaithu · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     a)x^2-4x^2y^2+y^2+2xy   =x^2+2xy+y^2-4x^2y^2   =(x+y)^2-(2xy)^2   =(x+y-2xy)(x+y+2xy)   b)x^6-x^4+2x^3+2x^2   =x^4(x^2-1)+2x^2(x+1)   =x^4(x-1)(x+1)+2x^2(x+1)   =x^2(x+1)[x^2(x-1)+2]   =x^2(x+1)(x^3-x^2+2)   =x^2(x+1)(x^3+x^2-2x^2+2)   =x^2(x+1)[x^2(x+1)-2(x^2-1)]   =x^2(x+1)[x^2(x+1)-2(x-1)(x+1)]   =x^2(x+1)(x+1)(x^2-2x+2)   =x^2(x+1)^2(x^2-2x+2)   c)x^3-3x^2+3x-1-y^3   =(x-1)^3-y^3   =(x-1-y)[(x-1)^2+y(x-1)+y^2]   =(x-1-y)(x^2-2x+1+xy-y+y^2)

lanhuongthu · Answer

Giải đáp:     a) (x+y-2xy)(x+y+2xy)   b) x^2(x+1)^2 (x^2-2)   c) (x-y-1)(x^2-2x+1+xy-y+y^2)     Lời giải và giải thích chi tiết:     a) x^2-4x^2y^2+y^2+2xy   =(x^2+2xy+y^2)-4x^2y^2   =(x+y)^2-(2xy)^2   =(x+y-2xy)(x+y+2xy)   b) x^6-x^4+2x^3+2x^2   =x^2(x^4-x^2+2x+2)   =x^2[x^2(x^2-1)+2(x+1)]   =x^2[x^2(x-1)(x+1)+2(x+1)]   =x^2(x+1)[x^2(x-1)+2]   =x^2(x+1)(x^3-x^2+2)   =x^2(x+1)(x^3+x^2-2x^2+2)   =x^2(x+1)^2 (x^2-2)   c) x^3-3x^2+3x-1-y^3   =(x-1)^3-y^3   =(x-y-1)[(x-1)^2+(x-1)y+y^2]   =(x-y-1)(x^2-2x+1+xy-y+y^2)