Toán Lớp 8: phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. x^2-2x+1-y^2 b. 4-x^2-2xy-y^2 c. x^3+2x^2y+xy^2-4x d. x^3-4x^2-8x+8

Question

Toán Lớp 8:  phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. x^2-2x+1-y^2 b. 4-x^2-2xy-y^2 c. x^3+2x^2y+xy^2-4x d. x^3-4x^2-8x+8

phuongthuydung · Answer

a. x&sup2; - 2x + 1 - y&sup2;     = (x - 1)&sup2; - y&sup2;     = (x - 1 + y) (x - 1 - y)     b. 4 - x&sup2; - 2xy - y&sup2;     = 4 - (x&sup2; + 2xy + y&sup2;)     = 2&sup2; - (x + y)&sup2;     = (2 - x - y) (2 + x + y)     c. x&sup3; + 2x&sup2;y + xy&sup2; - 4x     = x (x&sup2; + 2xy + y&sup2; - 4)     = x [(x + y)&sup2; - 2&sup2;]     = x (x + y + 2) (x + y -2)     d. x&sup3; - 4x&sup2; - 8x + 8     = x&sup3; + 2x&sup2; - 6x&sup2; - 12x + 4x + 8     = x&sup2; (x + 2) - 6x (x + 2) + 4 (x + 2)     = (x&sup2; - 6x + 4) (x + 2)

tuyetnhungthu · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     a)x^2-2x+1-y^2   =(x-1)^2-y^2   =(x-1-y)(x-1+y)   b)4-x^2-xy-y^2   =4-(x+y)^2   =(2-x-y)(2+x+y)   c) x^3+2x^2y+xy^2-4x   =x(x^2+2xy+y^2-4)   =x[(x+y)^2-4]   =x(x+y-2)(x+y+2)   d)x^3-4x^2-8x+8   =(x^3+8)-4x^2-8   =(x+2)(x^2-2x+4)-4x(x+2)   =(x+2)(x^2-2x+4-4x)   =(x+2)(x^2-6x+4)