Toán Lớp 8: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 1.x^5-x^4+x^3-x^2 2.x^3-2x^2-x^2-x 3.-x^2-2xy-y^2+3x+3y 4.ac^2-ad-bc^2+cd+bd-c^3 ³ ³ ³ ³

Question

Toán Lớp 8:  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 1.x^5-x^4+x^3-x^2 2.x^3-2x^2-x^2-x 3.-x^2-2xy-y^2+3x+3y 4.ac^2-ad-bc^2+cd+bd-c^3  ³ ³ ³ ³

cattien · Answer

Giải đáp +Lời giải và giải thích chi tiết:   1, x^5-x^4+x^3-x^2=x^2.x^3-x^2.x^2+x^2.x+x^2.1                                     =x^2.(x^3-x^2+x+1)   2,x^3-2x^2-x^2-x=x.x^2-x.2x-x.1                                =x.(x^2-2-2)   3,-x^2-2xy-y^2+3x+3y=-(x^2+2xy+y^2)+(3x+3y)                                        =-(x+y)^2+3.(x+y)                                        =-(x+y).(x+y)+3.(x+y)                                        =(x+y).[-(x+y)+3]                                        =(x+y).(-x-y+3)   4,ac^2-ab-bc^2+cd+bd-c^3=(ac^2-bc^2-c^3)-(ad-cd-bd)                                                  =(c^2.a-c^2.b-c^2.c)-d.(a-a-c)                                                  =c^2.(a-b-c)-d.(a-b-c)                                                  =(a-b-c).(c^2-d)

truongthanhhung · Answer

1)   x^5 - x^4 + x^3 - x^2     = (x^5 - x^4) + (x^3 - x^2)     = x^4 (x - 1) + x^2 (x - 1)     = (x - 1)(x^4 + x^2)     = x^2 (x - 1)(x^2 + 1)     2)   x^3 - 2x^2 - x^2 - x     = x(x^2 - 2x - x - 1)     = x(x^2 - 3x - 1)     3)   -x^2 - 2xy - y^2 + 3x + 3y     = -(x^2  + 2xy + y^2) + (3x + 3y)     = -(x + y)^2 + 3(x + y)     = (x + y)(3 - x - y)     4)   ac^2 - ad - bc^2 + cd + bd - c^3     = (ac^2 - bc^2 - c^3) - (ad - bd - cd)     = c^2 (a - b - c) - d(a - b - c)     = (a - b - c)(c^2 - d)