Toán Lớp 8: phân tích `(x+2)/(2-x)+(4x^2)/(x^2-4)-(2-x)/(2+x)`

Question

Toán Lớp 8:  phân tích (x+2)/(2-x)+(4x^2)/(x^2-4)-(2-x)/(2+x)

thienthanh · Answer

(x+2)/(2-x) + (4x^2)/(x^2-4) - (2-x)/(2+x)   = [-(x+2)^2]/[(x+2)(x-2)] + (4x^2)/[(x-2)(x+2)] - (2-x)/(2+x)   =  (-x^2-4x-4)/[(x+2)(x-2)] + (4x^2)/[(x-2)(x+2)] - (2-x)/(2+x)   = (-x^2-4x-4+4x^2)/[(x+2)(x-2)] - (2-x)/(2+x)   = (3x^2-4x-4)/[(x+2)(x-2)] - (2-x)/(2+x)   = [(x-2)(3x+2)]/[(x+2)(x-2)] - (2-x)/(2+x)   = (3x+2)/(x+2) - (2-x)/(2+x)   = (3x+2-2+x)/(x+2)   = 4x/(x+2)

trucoanh55 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   (x+2)/(2-x)+(4x^2)/(x^2-4)-(2-x)/(2+x)   ĐK: x  ne  pm 2   = frac{(x+2)^2}{(2-x)(2+x)}- frac{4x^2}{(2-x)(2+x)}- frac{(2-x)^2}{(2-x)(2+x)}   = frac{x^2+4x+4}{(2-x)(2+x)}- frac{4x^2}{(2-x)(2+x)}- frac{4-4x+x^2}{(2-x)(2+x)}   = frac{x^2+4x+4-4x^2-4+4x-x^2}{(2-x)(2+x)}   = frac{-4x^2+8x}{(2-x)(2+x)}   = frac{4x(2-x)}{(2-x)(2+x)}   = frac{4x}{2+x}