Toán Lớp 8: P= \frac{x}{2x+4}+\frac{3x+2}{x^2-4}
a,Tìm điều kiện của x để P xác định
b,Rút gọn P
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: P= \frac{x}{2x+4}+\frac{3x+2}{x^2-4}
a,Tìm điều kiện của x để P xác định
b,Rút gọn P
Comments ( 2 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
a, P xác định ⇔ {(2x+4 \ne 0),(x^2-4 \ne 0):}
⇔ {(2(x+2) \ne 0),((x-2)(x+2) \ne 0):}
⇔ {(x \ne -2),(x \ne 2):}
⇔ x \ne +- 2
b, Với x \ne +- 2.Ta có:
P=\frac{x}{2x+4}+\frac{3x+2}{x^2-4}
P=\frac{x}{2(x+2)}+\frac{3x+2}{(x-2)(x+2)}
P=\frac{x(x-2)}{2(x-2)(x+2)}+\frac{2(3x+2)}{2(x-2)(x+2)}
P=\frac{x^2-2x+6x+4}{2(x-2)(x+2)}
P=\frac{x^2+4x+4}{2(x-2)(x+2)}
P=\frac{(x+2)^2}{2(x-2)(x+2)}
P=\frac{x+2}{2(x-2)}
ĐKXĐ của P:
+)2x+4$\neq$0
<=>2x$\neq$-4
<=>x$\neq$-2
+)x^2 -4$\neq0$
<=>(x+2)(x-2)$\neq0$
<=>x+2$\neq0$ và $x-2\neq0$
Hay $x\neq-2$ và $x\neq2$
Vậy ĐKXĐ là $x\neq±2$
b)
P=(x)/(2x+4) +(3x+2)/(x^2 -4)
=(x)/(2(x+2)) +(3x+2)/((x-2)(x+2))
=(x(x-2))/(2(x-2)(x+2)) +(2(3x+2))/(2(x-2)(x+2))
=(x^2 -2x)/(2(x-2)(x+2)) + (6x+4)/(2(x-2)(x+2))
=(x^2 -2x+6x+4)/(2(x-2)(x+2))
=(x^2 +4x+4)/(2(x-2)(x+2))
=(x+2)^2/(2(x-2)(x+2))
=(x+2)/(2(x-2))
Vậy…