Toán Lớp 8: . Một người đi xe máy khởi hành từ A lúc 12 h trưa để đến B cách A 225 km. Người thứ hai đi xe máy khởi hành từ B lúc 13 h để đến A. Bi

Question

Toán Lớp 8:  . Một người đi xe máy khởi hành từ A lúc 12 h trưa để đến B cách A 225 km. Người thứ hai đi xe máy khởi hành từ B lúc 13 h để đến A. Biết rằng vận tốc xe máy thứ nhất hơn vận tốc xe máy thứ hai 5 km/h và xe máy thứ nhất đến B lúc 1h 30 phút trước khi xe máy thứ hai tới A. Tính vận tốc của hai xe máy đó.

ngoclanquynh · Answer

Gọi x(km/h) l&agrave; vận tốc của xe thứ nhất (x>5)   Đổi 1h30'=1,5h   Người thứ 1 đi trước người thứ 2:   13-12=1(h)   Theo đề b&agrave;i ta phương tr&igrave;nh   (225)/(x)+(1,5-1)=(225)/(x-5)   &hArr;(225)/x=(225)/(x-5)-0,5   &hArr;(225)/x=(225-0,5x+2,5)/(x-5)   &hArr;225(x-5)=x(227,5-0,5x)   &hArr;225x-1125=227,5x-0,5x&sup2;   &hArr;0,5x&sup2;-2,5x-1125=0   &hArr;x&sup2;-5x-2250=0   &hArr;x&sup2;+45x-50x-2250=0   &hArr;x(x+45)-50(x+45)=0   &hArr;(x+45)(x-50)=0   &hArr;x=-45(loại) hoặc x=50(nhận)   Vậy vận tốc xe thứ nhất l&agrave; 50km/h   Vận tốc xe thứ 2 l&agrave; 50-5=45km/h

kimlien · Answer

Gọi vận tốc xe m&aacute;y khởi h&agrave;nh từ A l&agrave; : $x(km/h)$   ĐK : x>5   Vận tốc xe m&aacute;y khởi h&agrave;nh từ B l&agrave; : $ x-5 (km/h)$    Thời gian xe khởi h&agrave;nh từ A đến B l&agrave; : 225/x (h)   Thời gian xe khởi h&agrave;nh từ B đến A l&agrave; : 225/(x-5) (h)   V&igrave;  xe m&aacute;y khởi h&agrave;nh từ A l&uacute;c 12 h , xe khởi h&agrave;nh từ B l&uacute;c 13h v&agrave; xe m&aacute;y thứ nhất đến B l&uacute;c 1h 30 ph&uacute;t trước khi xe m&aacute;y thứ hai tới A n&ecirc;n thời gian xe m&aacute;y từ B đến A nhiều hơn xe m&aacute;y từ A đến B l&agrave; :     (12h -13h) + 1h 30 ph&uacute;t = 30 ph&uacute;t=1/2 h.    Ta c&oacute; phương tr&igrave;nh :    225/(x-5) - 225/x = 1/2   <=> (2.225x)/(2x (x-5)) - (2.225.(x-5))/(2x (x-5))= x(x-5)/(2x (x-5))   => 450x - 450(x-5) = x^2 -5x   => 450x -450x + 2250 = x^2 -5x   => x^2 -5x - 2250=0   => x^2 + 45x -50x -2250 =0   => x(x+45) - 50( x +45)=0   =>(x+45)(x-50) =0   =>  ( left[  begin{array}{l}x+45=0  x-50 =0 end{array}  right. )    => ( left[  begin{array}{l}x=-45 (loại)  x=50 (t/m) end{array}  right. )    Vậy vận tốc xe đi từ A l&agrave; $50km/h$   Vận tốc xe đi từ B l&agrave; : 50 -5 =45 $km/h$